Bài 2.88 trang 109 SBT hình học 10>
Giải bài 2.88 trang 109 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có các cạnh...
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có các cạnh \(a,b,c\) thỏa mãn điều kiện \(\left( {a + b + c} \right)\left( {a + b - c} \right) = 3ab\). Khi đó số đo của góc \(C\) là:
A. \({120^0}\)
B. \({30^0}\)
C. \({45^0}\)
D. \({60^0}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý cô sin trong tam giác \(ABC\): \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\left( {a + b + c} \right)\left( {a + b - c} \right) = 3ab\)
\( \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} - {c^2} = 3ab\) \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + 2ab - {c^2} = 3ab\) \( \Leftrightarrow {c^2} = {a^2} + {b^2} - ab\)
Mà \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\) nên \({a^2} + {b^2} - 2ab\cos C = {a^2} + {b^2} - ab\)
\( \Leftrightarrow 2\cos C = 1 \Leftrightarrow \cos C = \dfrac{1}{2}\) \( \Leftrightarrow C = {60^0}\).
Chọn D.
Loigiaihay.com
- Bài 2.89 trang 109 SBT hình học 10
- Bài 2.90 trang 109 SBT hình học 10
- Bài 2.91 trang 109 SBT hình học 10
- Bài 2.92 trang 109 SBT hình học 10
- Bài 2.93 trang 109 SBT hình học 10
>> Xem thêm