-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản
Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc..
Bài 2.76 trang 107 SBT hình học 10
Giải bài 2.76 trang 107 sách bài tập hình học 10. Gọi G là trọng tâm...
Đề bài
Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a\). Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:
A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \dfrac{1}{2}{a^2}\)
B. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} = - \dfrac{1}{2}{a^2}\)
C. \(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {GB} = \dfrac{{{a^2}}}{6}\)
D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{2}{a^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).
Lời giải chi tiết
Đáp án A: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AB} \) \( = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\) \( = a.a.\cos {60^0} = \dfrac{1}{2}{a^2}\)
A đúng.
Đáp án B: \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} \)\( = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\left| {\overrightarrow {CB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right)\) \( = a.a.\cos {120^0} = - \dfrac{1}{2}{a^2}\)
B đúng.
Đáp án C: Tam giác \(ABC\) đều nên chiều cao \(AH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và \(AG = \dfrac{2}{3}AH = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Do đó \(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {GB} \) \( = \left| {\overrightarrow {GA} } \right|.\left| {\overrightarrow {GB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {GA} ,\overrightarrow {GB} } \right)\) \( = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.\cos {120^0} = - \dfrac{{{a^2}}}{6}\)
C sai.
Chọn C.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.77 trang 107 SBT hình học 10
- Bài 2.78 trang 107 SBT hình học 10
- Bài 2.79 trang 108 SBT hình học 10
- Bài 2.80 trang 108 SBT hình học 10
- Bài 2.81 trang 108 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
