Bài 15 trang 138 SBT toán 7 tập 1


Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \). Gọi \(E\) là một điểm nằm trong tam giác đó. Chứng minh rằng góc \(BEC\) là góc tù. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Góc ngoài tam giác lớn hơn hai góc trong không kề với góc đó.

Lời giải chi tiết

Kéo dài \(AE\) cắt \(BC\) tại \(D.\)

Xét \(∆ABE\) ta có \(\widehat {{E_1}}\) là góc ngoài tại đỉnh \(E\).

Suy ra: \(\widehat {{E_1}} > \widehat {{A_1}}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)   (1)

Xét \(∆AEC \) ta có \(\widehat {{E_2}}\) là góc ngoài tại đỉnh \(E\).

Suy ra: \(\widehat {{E_2}} > \widehat {{A_2}}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)   (2)

Cộng theo vế với vế (1) và (2) ta có:

\(\widehat {{E_1}} + \widehat {{E_2}} > \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}}\)

Hay \(\widehat {BEC} > \widehat {BAC} = 90^\circ \).

Vậy \(\widehat {BEC}\) là góc tù.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 16 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài