Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác

Bài 11 trang 138 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 11 trang 138 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC có góc B = 70^o ...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 70^\circ ,\widehat C = 30^\circ \). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC).\)

a) Tính \(\widehat {BAC}\) 

b) Tính \(\widehat {A{\rm{D}}H}\)

c) Tính \(\widehat {HA{\rm{D}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\).

- Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.

Lời giải chi tiết

a) Trong \(∆ABC\), ta có: 

\(\widehat {BAC} + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)

Mà \(\widehat B = 70^\circ ;\widehat C = 30^\circ \left( {gt} \right)\)

Suy ra: \(\widehat {BAC} + 70^\circ  + 30^\circ  = 180^\circ \)

Vậy \(\widehat {BAC} = 180^\circ  - 70^\circ  - 30^\circ  = 80^\circ \)

b) Ta có: \(\displaystyle \widehat {{A_1}} = {1 \over 2}\widehat {BAC} = {1 \over 2}.80^\circ  = 40^\circ \) (Vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\))

Trong \(∆ADC\) ta có \(\widehat {A{\rm{D}}H}\) là góc ngoài tại đỉnh \(D.\)

Do đó: \(\widehat {A{\rm{D}}H} = \widehat {{A_1}} + \widehat C\) (tính chất góc ngoài của tam giác)

Vậy \(\widehat {A{\rm{D}}H} = 40^\circ  + 30^\circ  = 70^\circ \)

c) \(∆ADH\) vuông tại \(H\) nên ta có:

\(\widehat {HA{\rm{D}}} + \widehat {A{\rm{D}}H} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)

\( \Rightarrow \widehat {HA{\rm{D}}} = 90^\circ  - \widehat {A{\rm{D}}H} = 90^\circ  - 70^\circ  \)\(\,= 20^\circ \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 15 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store