Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác

Bài 10 trang 138 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 10 trang 138 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho hình 48: a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?

Đề bài

Cho hình 48:

a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?

b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh \(C, D, E.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.

Lời giải chi tiết

a) Có năm tam giác vuông trong hình:

               \(∆ABC\) vuông tại \(B\)

               \(∆CBD\) vuông tại \(B\)

               \(∆EDA\) vuông tại \(D\)

               \(∆DCA\) vuông tại \(C\)

               \(∆DCE\) vuông tại \(C\)

b) \(∆ABC\) vuông tại \(B\), suy ra:

\(\widehat A + \widehat {ACB} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)

\( \Rightarrow \widehat {ACB} = 90^\circ - \widehat A = 90^\circ - 40^\circ \)\(\,= 50^\circ \)

\( \widehat {ACB} + \widehat {BC{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{D}}} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {BC{\rm{D}}} = 90^\circ - \widehat {ACB} = 90^\circ - 50^\circ\)\(\, = 40^\circ \)

\(∆ACD\) vuông tại \(C\), suy ra:

\(\widehat A + \widehat {C{\rm{D}}A} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)

\( \Rightarrow \widehat {C{\rm{D}}A} = 90^\circ - \widehat A = 90^\circ - 40^\circ \)\(\,= 50^\circ \)

\( \widehat {C{\rm{D}}A} + \widehat {C{\rm{D}}E} = \widehat {A{\rm{D}}E} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {C{\rm{D}}E} = 90^\circ - \widehat {C{\rm{D}}A} = 90^\circ - 50^\circ\)\(\, = 40^\circ  \)

\(∆DEA\) vuông tại \(D\), suy ra:

\(\widehat A + \widehat E = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)

\( \Rightarrow \widehat E = 90^\circ  - \widehat A = 90^\circ  - 40^\circ  = 50^\circ \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 38 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store