Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác

Bài 14 trang 138 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 14 trang 138 sách bài tập toán 7 tập 1. Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác thì bằng 360°.

Đề bài

Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác thì bằng \(360^\circ \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^o}\).

- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \(180^o\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) 

\(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

\(\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Suy ra: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} \)\(\,= 180^\circ .3 = 540^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {{A_2}} + \widehat {{B_2}} + \widehat {{C_2}}\)\(\, = 540^\circ  - \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}}} \right)\;\;\;\;\left( 1 \right)\)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(∆ABC\) ta có: 

\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = 180^\circ \)     (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\widehat {{A_2}} + \widehat {{B_2}} + \widehat {{C_2}} = 540^\circ  - 180^\circ  = 360^\circ \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store