Bài tập 6 trang 24 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Giải bài tập Xét xem cặp phương trình nào sau đây là tương đương:

Đề bài

Xét xem cặp phương trình nào sau đây là tương đương:

a) \(x = 1\) và \(x\left( {x - 1} \right) = 0\)

b) \({x^2} = {x^2}\) và \(x - x = 0\)

c) \({\left( {x - 2} \right)^2} = 0\) và \(x = 2\)

d) \(x - x = 5\) và \(x - x = 2\)

e) \(t - t = 1\) và \(t = t\)

Lời giải chi tiết

a) Tập nghiệm của phương trình \(x = 1\) là \({S_1} = \left\{ 1 \right\}\)

Tập nghiệm của phương trình \(x\left( {x - 1} \right) = 0\) là \({S_2} = \left\{ {0;1} \right\}\)

Vậy hai phương trình trên không tương đương với nhau (vì \({S_1} \ne {S_2}\))

b) Tập nghiệm của phương trình \({x^2} = {x^2}\) là \({S_1} = R\)

Tập nghiệm của phương trình \(x - x = 0\) là \({S_2} = R\)

Vậy hai phương trình trên tương đương với nhau (vì \({S_1} = {S_2}\))

c) Tập nghiệm của phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} = 0\) là \({S_1} = \left\{ 2 \right\}\)

Tập nghiệm của phương trình \(x = 2\) là \({S_2} = 2\)

Vậy hai phương trình trên tương đương với nhau (vì \({S_1} = {S_2}\))

d) Tập nghiệm của phương trình \(x - x = 5\) là \({S_1} = \emptyset \)

Tập nghiệm của phương trình \(x - x = 2\) là \({S_2} = \emptyset \)

Vậy hai phương trình trên tương đương với nhau (vì \({S_1} = {S_2}\))

e) Tập nghiệm của phương trình \(t - t = 1\) là \({S_1} = \emptyset \)

Tập nghiệm của phương trình \(t = t\) là \({S_2} = R\)

Vậy hai phương trình trên không tương đương với nhau (vì \({S_1} \ne {S_2}\))

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài