
Đề bài
Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:
\(\eqalign{ & a)\,\,{{a - 1} \over {a + 1}} + {{a - 3} \over {a + 3}} \cr & b)\,\, - {{3a - 1} \over {4a + 12}} - {{7a + 2} \over {6a + 18}} \cr} \)
Lời giải chi tiết
a) Để giải quyết yêu cầu của bài toán, ta cần phải giải phương trình ẩn a sau:
\(\dfrac{{a - 1}}{{a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}} = 2\) (ĐKXĐ: \(a ≠ -1\) và \(a ≠ -3\))
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu: \(\dfrac{{(a - 1)(a + 3) + (a - 3)(a + 1)}}{{(a + 1)(a + 3)}} = \dfrac{{2(a + 1)(a + 3)}}{{(a + 1)(a + 3)}}\)
\(\eqalign{ & \Rightarrow (a - 1)(a + 3) + (a - 3)(a + 1) = 2(a + 1)(a + 3) \cr & \Leftrightarrow {a^2} + 2a - 3 + {a^2} - 2a - 3 = 2({a^2} + 4a + 3) \cr & \Leftrightarrow 2{a^2} - 6 = 2{a^2} + 8a + 6 \cr} \)
\( \Leftrightarrow - 8a = 12 \Leftrightarrow a = - {3 \over 2}\) (chọn, vì thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy \(a = - {3 \over 2}\) là giá trị cần tìm.
b) Để giải quyết yêu cầu của bài toán, ta cần phải giải phương trình ẩn a sau:
\( - \dfrac{{3a - 1}}{{4a + 12}} - \dfrac{{7a + 2}}{{6a + 18}} = 2\) (ĐKXĐ: \(a ≠ -3\))
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu: \(\dfrac{{ - 3(3a - 1) - 2(7a + 2)}}{{12(a + 3)}} = \dfrac{{24(a + 3)}}{{12(a + 3)}}\)
\(\eqalign{ & \Rightarrow - 3(3a - 1) - 2(7a + 2) = 24(a + 3) \cr & \Leftrightarrow - 9a + 3 - 14a - 4 = 24a + 72 \cr & \Leftrightarrow - 23a - 1 = 24a + 72 \cr} \)
\( \Leftrightarrow - 47a = 73 \Leftrightarrow a = - {{73} \over {47}}\) (chọn, vì thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy \(a = - {{73} \over {47}}\) là giá trị cần tìm.
Loigiaihay.com
Giải bài tập Giải các phương trình:
Giải bài tập Giải các phương trình:
Giải bài tập Giải các phương trình:
Giải bài tập Giải các phương trình:
Giải bài tập Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
Giải bài tập Giải các phương trình:
Giải bài tập Giải các phương trình:
Giải bài tập Giải các phương trình:
Giải bài tập Giải các phương trình:
Giải bài tập Giải phương trình
Giải bài tập Tìm ngày sinh của thầy giáo.
Giải bài tập Cho một mảng tường hình thang có diện tích là 300m2. Nếu chiều cao là 20m và chiều dài một cạnh đáy là 16m, thì chiều dài cạnh đáy còn lại là bao nhiêu ?
Giải bài tập Giải các phương trình:
Giải bài tập Để hoàn thành bài thi cho môn Kĩ năng sống, bạn Hà phải đi bộ mất 1 giờ, sau đó chạy 30 phút. Biết rằng vận tốc và tổng quãng đường hoàn thành là 5 km.
Giải bài tập Số nào trong ba số 1 ; 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau:
Giải bài tập Tìm tập nghiệm của mỗi phương trình sau:
Giải bài tập Giải phương trình
Giải bài tập Giải các phương trình:
Giải bài tập Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm:
Giải bài tập Giải các phương trình:
Giải bài tập Giải các phương trình (nêu quy tắc sử dụng):
Giải bài tập Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
Giải bài tập Xét xem cặp phương trình nào sau đây là tương đương:
Giải bài tập Xét xem phương trình nào sau đây có nghiệm x = 1.
Giải bài tập Tìm tập nghiệm của các phương trình sau :
Giải bài tập Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình
Giải bài tập Hãy xét xem x = -2 là nghiệm của phương trình nào sau đây :
Giải bài tập Gọi x là khối lượng của mỗi viên bi, viết hệ thức liên hệ giữa khối lượng của các vật ở đĩa cân sau :
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: