Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8 Bài tập - Chủ đề 1 : Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập 29 trang 26 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Đề bài

Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:

\(\eqalign{  & a)\,\,{{a - 1} \over {a + 1}} + {{a - 3} \over {a + 3}}  \cr  & b)\,\, - {{3a - 1} \over {4a + 12}} - {{7a + 2} \over {6a + 18}} \cr} \)

Lời giải chi tiết

a) Để giải quyết yêu cầu của bài toán, ta cần phải giải phương trình ẩn a sau:

\(\dfrac{{a - 1}}{{a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}} = 2\) (ĐKXĐ: \(a ≠ -1\) và \(a ≠ -3\))

Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu: \(\dfrac{{(a - 1)(a + 3) + (a - 3)(a + 1)}}{{(a + 1)(a + 3)}} = \dfrac{{2(a + 1)(a + 3)}}{{(a + 1)(a + 3)}}\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow (a - 1)(a + 3) + (a - 3)(a + 1) = 2(a + 1)(a + 3)  \cr  &  \Leftrightarrow {a^2} + 2a - 3 + {a^2} - 2a - 3 = 2({a^2} + 4a + 3)  \cr  &  \Leftrightarrow 2{a^2} - 6 = 2{a^2} + 8a + 6 \cr} \)

\( \Leftrightarrow  - 8a = 12 \Leftrightarrow a =  - {3 \over 2}\) (chọn, vì thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy \(a =  - {3 \over 2}\) là giá trị cần tìm.

b) Để giải quyết yêu cầu của bài toán, ta cần phải giải phương trình ẩn a sau:

\(  - \dfrac{{3a - 1}}{{4a + 12}} - \dfrac{{7a + 2}}{{6a + 18}} = 2\) (ĐKXĐ: \(a ≠ -3\))

Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu: \(\dfrac{{ - 3(3a - 1) - 2(7a + 2)}}{{12(a + 3)}} = \dfrac{{24(a + 3)}}{{12(a + 3)}}\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow  - 3(3a - 1) - 2(7a + 2) = 24(a + 3)  \cr  &  \Leftrightarrow  - 9a + 3 - 14a - 4 = 24a + 72  \cr  &  \Leftrightarrow  - 23a - 1 = 24a + 72 \cr} \)

\( \Leftrightarrow  - 47a = 73 \Leftrightarrow a =  - {{73} \over {47}}\) (chọn, vì thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy \(a =  - {{73} \over {47}}\) là giá trị cần tìm.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua