Tài liệu Dạy - học Toán 8

Bài tập - Chủ đề 1 : Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập 29 trang 26 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:

Xem thêm: Bài tập - Chủ đề 1 : Phương trình bậc nhất một ẩn

Đề bài

Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:

\(\eqalign{  & a)\,\,{{a - 1} \over {a + 1}} + {{a - 3} \over {a + 3}}  \cr  & b)\,\, - {{3a - 1} \over {4a + 12}} - {{7a + 2} \over {6a + 18}} \cr} \)

Lời giải chi tiết

a) Để giải quyết yêu cầu của bài toán, ta cần phải giải phương trình ẩn a sau:

\(\dfrac{{a - 1}}{{a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}} = 2\) (ĐKXĐ: \(a ≠ -1\) và \(a ≠ -3\))

Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu: \(\dfrac{{(a - 1)(a + 3) + (a - 3)(a + 1)}}{{(a + 1)(a + 3)}} = \dfrac{{2(a + 1)(a + 3)}}{{(a + 1)(a + 3)}}\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow (a - 1)(a + 3) + (a - 3)(a + 1) = 2(a + 1)(a + 3)  \cr  &  \Leftrightarrow {a^2} + 2a - 3 + {a^2} - 2a - 3 = 2({a^2} + 4a + 3)  \cr  &  \Leftrightarrow 2{a^2} - 6 = 2{a^2} + 8a + 6 \cr} \)

\( \Leftrightarrow  - 8a = 12 \Leftrightarrow a =  - {3 \over 2}\) (chọn, vì thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy \(a =  - {3 \over 2}\) là giá trị cần tìm.

b) Để giải quyết yêu cầu của bài toán, ta cần phải giải phương trình ẩn a sau:

\(  - \dfrac{{3a - 1}}{{4a + 12}} - \dfrac{{7a + 2}}{{6a + 18}} = 2\) (ĐKXĐ: \(a ≠ -3\))

Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu: \(\dfrac{{ - 3(3a - 1) - 2(7a + 2)}}{{12(a + 3)}} = \dfrac{{24(a + 3)}}{{12(a + 3)}}\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow  - 3(3a - 1) - 2(7a + 2) = 24(a + 3)  \cr  &  \Leftrightarrow  - 9a + 3 - 14a - 4 = 24a + 72  \cr  &  \Leftrightarrow  - 23a - 1 = 24a + 72 \cr} \)

\( \Leftrightarrow  - 47a = 73 \Leftrightarrow a =  - {{73} \over {47}}\) (chọn, vì thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy \(a =  - {{73} \over {47}}\) là giá trị cần tìm.

Loigiaihay.com

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 1 : Phương trình bậc nhất một ẩn

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác