Bài tập 21 trang 25 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Giải bài tập Giải các phương trình:

Đề bài

Giải các phương trình:

a) \(x(x - 9) = x(x - 5)\)

b) \(0,2x(x - 3) = (x - 3)(1,8x - 3)\)

c) \(3x - 9 = 2x(x - 3)\)

d) \(\dfrac{2}{5}x - 1 = \dfrac{1}{5}x\left( {2x - 5} \right)\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,x(x - 9) = x(x - 5)\cr& \Leftrightarrow {x^2} - 9x = {x^2} - 5x  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - {x^2} - 9x + 5x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow  - 4x = 0\cr& \Leftrightarrow x = 0 \cr} \)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{0\}\)

\(\eqalign{  & b)\,0,2x(x - 3) = (x - 3)(1,8x - 3)  \cr  &  \Leftrightarrow 0,2(x - 3) - (x - 3)(1,8x - 3) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow (0,2x - 1,8x + 3)(x - 3) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow ( - 1,6x + 3)(x - 3) = 0 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow  - 1,6x + 3 = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\)

\( \;\;\Leftrightarrow  - 1,6x =  - 3\) hoặc \(x = 3\)

\(\;\; \Leftrightarrow x = \dfrac{{15}}{8}\) hoặc \(x = 3\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {{{15} \over 8};3} \right\}\)

\(\eqalign{  & c)\;3x - 9 = 2x(x - 3) \cr&\Leftrightarrow 3(x - 3) = 2x(x - 3)  \cr  &  \Leftrightarrow 3(x - 3) - 2x(x - 3) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow (x - 3)(3 - 2x) = 0 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow x - 3 = 0\) hoặc \(3 – 2x = 0\)

\(\;\; \Leftrightarrow x = 3\) hoặc \(2x = 3\)

\( \;\;\Leftrightarrow x = 3\) hoặc \(x = \dfrac{3 }{ 2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {3;{3 \over 2}} \right\}\)

\(\eqalign{  & d)\;{2 \over 5}x - 1 = {1 \over 5}x(2x - 5)\cr& \Leftrightarrow {2 \over 5}x - 1 = x\left( {{2 \over 5}x - 1} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {{2 \over 5}x - 1} \right) - x\left( {{2 \over 5}x - 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {{2 \over 5}x - 1} \right)(1 - x) = 0 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow \dfrac{2}{5}x - 1 = 0\) hoặc \(1 – x = 0\)

\( \;\;\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}x = 1\) hoặc \(x = 1\)

\(\;\; \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2}\) hoặc \(x = 1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {\dfrac{5}{2};1} \right\}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài