Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Bài tập - Chủ đề 2: Tỉ lệ thức

Bài tập 14* trang 39 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1


Giải bài tập Tìm các số a, b, c biết rằng

Đề bài

Tìm các số a, b, c biết rằng \({a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4}\) và \({a^2} - {b^2} + 2{c^2} = 108\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4}\)  nên \({{{a^2}} \over 4} = {{{b^2}} \over 9} = {{{c^2}} \over {16}}\)  và \({a^2} - {b^2} + 2{c^2} = 108\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Ta có: \({{{a^2}} \over 4} = {{{b^2}} \over 9} = {{2{c^2}} \over {32}} = {{{a^2} - {b^2} + 2{c^2}} \over {4 - 9 + 32}} = {{108} \over {27}} = 4\)

\({{{a^2}} \over 4} = 4 \Rightarrow {a^2} = 16 \Rightarrow a = 4\)  hoặc \(a = -4\)

\({{{b^2}} \over 9} = 4 \Rightarrow {b^2} = 36 \Rightarrow b = 6\)  hoặc \(b = -6\)

\({{2{c^2}} \over {32}} = 4 \Rightarrow {c^2} = 64 \Rightarrow c = 8\)  hoặc \(c = -8\)

Mà \({a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4}\)  nên a, b, c cùng dấu

Do vậy các số a, b, c lần lượt là 4; 6; 8 hoặc -4; -6; -8

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store