Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Bài tập - Chủ đề 2: Tỉ lệ thức

Bài tập 13 trang 39 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1


Giải bài tập Chứng minh từ tỉ thức

Đề bài

Chứng minh từ tỉ thức \({a \over b} = {c \over d}\) thì ta suy ra được các tỉ thức sau:

\({{a + b} \over b} = {{c + d} \over d};\,\,\,{{a - b} \over b} = {{c - d} \over d}\) và \({a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\) (với \(a + b \ne 0,\,\,c + d \ne 0\) )

Lời giải chi tiết

Chứng minh \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\)

Cách 1:

Ta có: \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over b} + {b \over b} = {c \over d} + {d \over d} \Rightarrow {{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\)

Cách 2:

Ta có: \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} \Rightarrow {{a + b} \over {c + d}} = {b \over d} \Rightarrow {{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\)

Chứng minh: \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {{a - b} \over b} = {{c - d} \over d}\)

Cách 1:

Ta có:\({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over b} - {b \over b} = {c \over d} - {d \over d} \Rightarrow {{a - b} \over b} = {{c - d} \over d}\)

Cách 2:

Ta có: \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} \Rightarrow {{a - b} \over {c - d}} = {b \over d} \Rightarrow {{a - b} \over b} = {{c - d} \over d}\)

Chứng minh \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\)  (với \(a + b \ne 0,c + d \ne 0)\)

Ta có: \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} \Rightarrow {a \over c} = {{a + b} \over {c + d}} \Rightarrow {a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store