Bài 9 trang 100 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.9 trên 65 phiếu

Giải bài 9 trang 100 SGK Toán 8 tập 2. Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH

Đề bài

Hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\) (h83) có cạnh \(AB\) song song với mặt phẳng \((EFGH)\).

a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng \((EFGH)\)

b) Cạnh \(CD\) song song với những mặt phẳng nào?

c) Đường thẳng \(AH\) không song song với mặt phẳng \((EFGH)\), hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các định nghĩa:

- Hình hộp chữ nhật.

- Khi đường thẳng \(d\) không nằm trong mặt phẳng \((ABCD)\) mà \(d\) song song với đường thẳng của mặt phẳng này thì ta nói đường thẳng \(d\) song song với mặt phẳng \((ABCD)\).

- Hình bình hành.

Lời giải chi tiết

a) \(BC // FG\)  nên suy ra \( BC //mp (EFGH)\)

\(CD // HG\)  nên suy ra \(CD //mp (EFGH)\) 

\(AD  // EH\) nên suy ra \(AD  //mp (EFGH)\).  

Vậy ngoài \(AB\), các cạnh song song với mặt phẳng \((EFGH)\) là \(BC; CD; AD\).

b) \(CD // AB\) nên suy ra \( CD //mp (ABFE)\) và \(CD //mp (EFGH)\) (theo ý a)

Vậy cạnh \(CD\) song song với hai mặt phẳng \((ABFE)\) và \((EFGH)\).

c) Vì \(AB // HG, AB = HG\) nên suy ra \(ABGH\) là hình bình hành.

Do đó ta có \(AH // BG\) (tính chất hình bình hành).

Từ đó suy ra mặt phẳng song song với đường thẳng \(AH\) là mặt phẳng \((BCGF)\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com