Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 50 trang 59 SGK Toán 9 tập 2


Miếng kim loại thứ nhất nặng 880 g

Đề bài

Miếng kim loại thứ nhất nặng \(880\) g, miếng kim loại thứ hai nặng \(858\) g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là \(10\) cm3, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là \(1\) g/cm3 . Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

Chú ý: Thể tích của 1 vật đồng nhất (về cấu tạo) với một hình dạng bất kỳ được tính theo công thức sau:

\(V = \dfrac{m}{D}\) 

Trong đó:

m là khối lượng của vật.

D là khối lượng riêng của chất tạo ra vật đó.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: \(x\) (g/cm3 ) 

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: \(x - 1\) (g/cm3 ) điều kiện \(x > 1\)

Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là: \(\dfrac{880}{x}\)  (cm3 )

Thể tích của miếng kim loại thứ hai là: \(\dfrac{858}{x-1}\) (cm3 )

Theo đầu bài thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ hai là \(10\) cm3 nên ta có phương trình: \(\dfrac{858}{x-1} - \dfrac{880}{x} = 10\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow 858x - 880\left( {x - 1} \right) = 10x\left( {x - 1} \right)\\
 \Leftrightarrow 858x - 880x + 880 = 10{x^2} - 10x\\
 \Leftrightarrow 10{x^2} + 12x - 880 = 0\\
 \Leftrightarrow 5{x^2} + 6x - 440 = 0 
\end{array}\)

Ta có: \(\Delta'=9 + 2200 = 2209\), \(\sqrt{\Delta' }= 47\)

Suy ra \({x_1} = \dfrac{{ - 3 + 47}}{5}= 8,8;\)\( {x_2}  = \dfrac{{ - 3 - 47}}{5}= -10\)

Vì \(x > 1\) nên \({x_2} = -10\) (loại) 

Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: \(8,8\) g/cm3

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: \(7,8\) g/cm3

Loigiaihay.com 

 

 

 

 



Bình chọn:
4.3 trên 56 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store