Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Định lí Ta - let trong tam giác

Bài 4 trang 59 SGK Toán 8 tập 2


Cho biết AB'/AB= AC'/AC

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho biết \(\dfrac{AB'}{AB} = \dfrac{AC'}{AC}\) (h.6)

Chứng minh rằng: 

LG a.

\(\dfrac{AB'}{B'B}= \dfrac{AC'}{C'C}\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng định lí TaLet và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\dfrac{AB'}{AB}=\dfrac{AC'}{AC}\) (giả thiết)

\( \Rightarrow \dfrac{AC}{AC'}=\dfrac{AB}{AB'}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{AC}}{{AC'}} - 1 = \dfrac{{AB}}{{AB'}} - 1\)

Ta có:

\(\dfrac{{AC}}{{AC'}} - 1 = \dfrac{{AC - AC'}}{{AC'}} = \dfrac{{C'C}}{{AC'}}\)

\(\dfrac{{AB}}{{AB'}} - 1 = \dfrac{{AB - AB'}}{{AB'}} = \dfrac{{B'B}}{{AB'}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{C'C}}{{AC'}} = \dfrac{{B'B}}{{AB'}} \Rightarrow \dfrac{{AB'}}{{B'B}} = \dfrac{{AC'}}{{C'C}}\) (điều phải chứng minh).

LG b.

\(\dfrac{BB'}{AB}  =  \dfrac{CC'}{AC}\).

Phương pháp giải:

- Áp dụng định lí TaLet và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Vì \(\dfrac{AB'}{AB} = \dfrac{AC'}{AC}\)

Mà \(AB' = AB - B'B, AC' = AC - C'C\)

\(\dfrac{AB-BB'}{AB} = \dfrac{AC -CC'}{AC}\) 

\( \Rightarrow 1 - \dfrac{{BB'}}{{AB}} = 1 - \dfrac{{CC'}}{{AC}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{BB'}{AB}= \dfrac{CC'}{AC}\) (điều phải chứng minh).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 317 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store