Bài 59 trang 15 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 59 trang 15 sách bài tập toán 8. Bánh trước của một máy kéo có chu vi là 2,5m, bánh sau có chu vi là 4m. Khi máy kéo đi từ A đến B, bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Tính khoảng cách AB.

Đề bài

Bánh trước của một máy kéo có chu vi là \(2,5m\), bánh sau có chu vi là \(4m\). Khi máy kéo đi từ A đến B, bánh trước quay nhiều hơn bánh sau \(15\) vòng. Tính khoảng cách AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Gọi \(x \;(m)\) là khoảng cách từ A đến B \((x > 0).\)

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \(x.\)

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện).

Lời giải chi tiết

Gọi \(x \;(m)\) là khoảng cách từ A đến B \((x > 0).\)

Khi đi hết đoạn đường từ A đến B, số vòng quay của bánh xe trước là \(\displaystyle {x \over {2,5}}\) vòng, số vòng quay của bánh xe sau là \(\displaystyle {x \over 4}\) vòng.

Vì bánh xe trước quay nhiều hơn bánh xe sau \(15\) vòng nên ta có phương trình:

\(\eqalign{  & {x \over {2,5}} - {x \over 4} = 15 \Leftrightarrow {{8x} \over {20}} - {{5x} \over {20}} = {{300} \over {20}}  \cr &  \Leftrightarrow 8x - 5x = 300 \Leftrightarrow 3x = 300 \cr} \)

  \( \Leftrightarrow x = 100\) (thỏa mãn)

Vậy khoảng cách AB là \(100m.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 9 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài