Bài 54 trang 15 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 54 trang 15 sách bài tập toán 8. Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được phân số bằng 3/4. Tìm phân số ban đầu.

Đề bài

Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là \(11.\) Nếu tăng tử số lên \(3\) đơn vị và giảm mẫu số đi \(4\) đơn vị thì được phân số bằng \(\displaystyle {3 \over 4}\). Tìm phân số ban đầu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Đặt tử số của phân số là \(x\) (\(x\) nguyên).

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \(x.\)

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện).

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là tử số của phân số ban đầu (\(x\) nguyên).

Mẫu số của phân số ban đầu là \(x + 11.\)

Tử số của phân số mới là \( x + 3.\)

Mẫu số của phân số mới là \((x + 11) – 4 = x + 7.\)

Theo giả thiết phân số mới bằng \(\displaystyle{3 \over 4}\) nên ta có phương trình :

\(\eqalign{  & {{x + 3} \over {x + 7}} = {3 \over 4}\cr& \Rightarrow 4\left( {x + 3} \right) = 3\left( {x + 7} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 4x + 12 = 3x + 21 \cr&\Leftrightarrow 4x - 3x = 21 - 12 \cr} \)

\( \;\;\Leftrightarrow x = 9\)  (thỏa mãn)

\(\Rightarrow x+11 = 9 + 11 = 20.\)

Vậy phân số đã cho là \(\displaystyle{9 \over {20}}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài