Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 6, 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 54 trang 15 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 54 trang 15 sách bài tập toán 8. Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được phân số bằng 3/4. Tìm phân số ban đầu.

Đề bài

Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là \(11.\) Nếu tăng tử số lên \(3\) đơn vị và giảm mẫu số đi \(4\) đơn vị thì được phân số bằng \(\displaystyle {3 \over 4}\). Tìm phân số ban đầu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Đặt tử số của phân số là \(x\) (\(x\) nguyên).

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \(x.\)

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện).

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là tử số của phân số ban đầu (\(x\) nguyên).

Mẫu số của phân số ban đầu là \(x + 11.\)

Tử số của phân số mới là \( x + 3.\)

Mẫu số của phân số mới là \((x + 11) – 4 = x + 7.\)

Theo giả thiết phân số mới bằng \(\displaystyle{3 \over 4}\) nên ta có phương trình :

\(\eqalign{  & {{x + 3} \over {x + 7}} = {3 \over 4}\cr& \Rightarrow 4\left( {x + 3} \right) = 3\left( {x + 7} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 4x + 12 = 3x + 21 \cr&\Leftrightarrow 4x - 3x = 21 - 12 \cr} \)

\( \;\;\Leftrightarrow x = 9\)  (thỏa mãn)

\(\Rightarrow x+11 = 9 + 11 = 20.\)

Vậy phân số đã cho là \(\displaystyle{9 \over {20}}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 16 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 55 trang 15 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 55 trang 15 sách bài tập toán 8. Một số thập phân có phần nguyên là số có một chữ số. Nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó, sau đó chuyển dấu phẩy sang trái một chữ số thì được số mới bằng 9/10 số ban đầu. Tìm số thập phân ban đầu.

  • Bài 56 trang 15 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 56 trang 15 sách bài tập toán 8. Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10 giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ô tô đã đi chậm hơn so với dự kiến 10 km ...

  • Bài 57 trang 15 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 57 trang 15 sách bài tập toán 8. Một tàu trở ga từ ga Vinh về ga Hà Nội. Sau đó 1,5 giờ, một tàu chở khách xuất phát từ ga Hà Nội đi Vinh với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là 7 km/h ...

  • Bài 58 trang 15 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 58 trang 15 sách bài tập toán 8. Một người đi xe đạp từ A đến B. Lúc đầu, trên đoạn đường đá, người đó đi với vận tốc 10 km/h ...

  • Bài 59 trang 15 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 59 trang 15 sách bài tập toán 8. Bánh trước của một máy kéo có chu vi là 2,5m, bánh sau có chu vi là 4m. Khi máy kéo đi từ A đến B, bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Tính khoảng cách AB.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store