Bài 46 trang 14 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 46 trang 14 sách bài tập toán 8. Hiệu của hai số bằng 18, tỉ số giữa chúng bằng 5/8. Tìm hai số đó, biết rằng: a) Hai số nêu trong bài là hai số dương. b) Hai số nêu trong bài là tùy ý.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hiệu của hai số bằng \(18\), tỉ số giữa chúng bằng \(\displaystyle\displaystyle {5 \over 8}\). Tìm hai số đó, biết rằng:

LG a

Hai số nêu trong bài là hai số dương.

Phương pháp giải:

B1: Gọi một số là \(a\).

B2: Biểu diễn số còn lại theo \(a\).

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi số nhỏ là \(a\; (a > 0)\). Ta có số lớn là \(a + 18.\)

Tỉ số giữa hai số bằng \(\displaystyle{5 \over 8}\) nên ta có phương trình:

\(\displaystyle{a \over {a + 18}} = {5 \over 8}\)

\(\displaystyle\Rightarrow 8a = 5\left( {a + 18} \right) \Leftrightarrow 8a = 5a + 90\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow 3a = 90 \Leftrightarrow a = 30\) (thỏa mãn)

\(\Rightarrow a+18 = 30+18=48\)

Vậy số nhỏ là \(30\), số lớn là \(48.\)

LG b

Hai số nêu trong bài là tùy ý.

Phương pháp giải:

B1: Gọi một số là \(a\).

B2: Biểu diễn số còn lại theo \(a\).

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi số nhỏ là \(a\) thì số lớn là \(a + 18.\)

Tỉ số giữa hai số bằng \(\displaystyle{5 \over 8}\) nên ta có phương trình:

\(\displaystyle{a \over {a + 18}} = {5 \over 8}\) \((a>0)\) hoặc \(\displaystyle{{a + 18} \over a} = {5 \over 8}\) \((a<0)\)

+) Với \(\displaystyle{a \over {a + 18}} = {5 \over 8} \Rightarrow a=30\) (theo câu a)

+) Với \(\displaystyle {{a + 18} \over a} = {5 \over 8} \)

\(\displaystyle\eqalign{ & \Rightarrow 8\left( {a + 18} \right) = 5a \cr&\Leftrightarrow 8a + 144 = 5a \cr  &\Leftrightarrow 3a =  - 144    \Leftrightarrow a =  - 48\;(t/m) \cr& \Rightarrow a+18 = -48 +18 = -30} \)

Vậy hai số đó là \(30\) và \(48\) hoặc \(-48\) và \(-30.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 8 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài