Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 6, 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 46 trang 14 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 46 trang 14 sách bài tập toán 8. Hiệu của hai số bằng 18, tỉ số giữa chúng bằng 5/8. Tìm hai số đó, biết rằng: a) Hai số nêu trong bài là hai số dương. b) Hai số nêu trong bài là tùy ý.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hiệu của hai số bằng \(18\), tỉ số giữa chúng bằng \(\displaystyle\displaystyle {5 \over 8}\). Tìm hai số đó, biết rằng:

LG a

Hai số nêu trong bài là hai số dương.

Phương pháp giải:

B1: Gọi một số là \(a\).

B2: Biểu diễn số còn lại theo \(a\).

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận.

Lời giải chi tiết:

Gọi số nhỏ là \(a\; (a > 0)\). Ta có số lớn là \(a + 18.\)

Tỉ số giữa hai số bằng \(\displaystyle{5 \over 8}\) nên ta có phương trình:

\(\displaystyle{a \over {a + 18}} = {5 \over 8}\)

\(\displaystyle\Rightarrow 8a = 5\left( {a + 18} \right) \Leftrightarrow 8a = 5a + 90\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow 3a = 90 \Leftrightarrow a = 30\) (thỏa mãn)

\(\Rightarrow a+18 = 30+18=48\)

Vậy số nhỏ là \(30\), số lớn là \(48.\)

LG b

Hai số nêu trong bài là tùy ý.

Phương pháp giải:

B1: Gọi một số là \(a\).

B2: Biểu diễn số còn lại theo \(a\).

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận.

Lời giải chi tiết:

Gọi số nhỏ là \(a\) thì số lớn là \(a + 18.\)

Tỉ số giữa hai số bằng \(\displaystyle{5 \over 8}\) nên ta có phương trình:

\(\displaystyle{a \over {a + 18}} = {5 \over 8}\) \((a>0)\) hoặc \(\displaystyle{{a + 18} \over a} = {5 \over 8}\) \((a<0)\)

+) Với \(\displaystyle{a \over {a + 18}} = {5 \over 8} \Rightarrow a=30\) (theo câu a)

+) Với \(\displaystyle {{a + 18} \over a} = {5 \over 8} \)

\(\displaystyle\eqalign{ & \Rightarrow 8\left( {a + 18} \right) = 5a \cr&\Leftrightarrow 8a + 144 = 5a \cr  &\Leftrightarrow 3a =  - 144    \Leftrightarrow a =  - 48\;(t/m) \cr& \Rightarrow a+18 = -48 +18 = -30} \)

Vậy hai số đó là \(30\) và \(48\) hoặc \(-48\) và \(-30.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 14 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 47 trang 14 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 47 trang 14 sách bài tập toán 8. Hai số nguyên dương có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai bằng 3/5. Nếu lấy số thứ nhất chia cho 9, số thứ hai chia cho 6 thì ...

  • Bài 48 trang 14 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 48 trang 14 sách bài tập toán 8. Thùng thứ nhất chứa 60 gói kẹo, thùng thứ hai chứa 80 gói kẹo. Người ta lấy ra từ thùng thứ hai số gói kẹo nhiều gấp ba lần số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất ...

  • Bài 49 trang 14 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 49 trang 14 sách bài tập toán 8. Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40 km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại ở Thanh Hóa, ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30 km/h ...

  • Bài 50 trang 14 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 50 trang 14 sách bài tập toán 8. (Bài toán cổ Hi Lạp) - Thưa Py-ta-go lỗi lạc, trường của người có bao nhiêu môn đệ ? Nhà hiền triết trả lời : ...

  • Bài 51 trang 15 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 51 trang 15 sách bài tập toán 8. Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh thành hai tốp: tốp thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh. Tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ sinh là 8 người. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu học sinh ?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store