Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài tập ôn tập chương 2 - Đa giác - Diện tích đa giác

Bài 51 trang 166 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 51 trang 166 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam giác đó.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) với ba đường cao \(AA’,\, BB’,\ CC’.\) Gọi \(H\) là trực tâm của tam giác đó.

Chứng minh rằng: \(\eqalign{{HA'} \over {AA'}} + \eqalign{{HB'} \over {BB'}} +\eqalign {{HC'} \over {CC'}} = 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác bằng tích cạnh đáy và chiều cao tương ứng: \(S=\dfrac{1}{2}ah\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & {S_{HBC}} + {S_{HAC}} + {S_{HAB}} = {S_{ABC}}  \cr  &  \Rightarrow {{{S_{HBC}}} \over {{S_{ABC}}}} + {{{S_{HABC}}} \over {{S_{ABC}}}} + {{{S_{HAB}}} \over {{S_{ABC}}}} = 1 \cr} \)

\( \Rightarrow \dfrac{{\dfrac{1}{2}HA'.BC}}{{\dfrac{1}{2}AA'.BC}} + \dfrac{{\dfrac{1}{2}HB'.AC}}{{\dfrac{1}{2}BB'.AC}} + \dfrac{{\dfrac{1}{2}HC'.AB}}{{\dfrac{1}{2}CC'.AB}} = 1\)

\( \Rightarrow \eqalign{{HA'} \over {AA'}} + \eqalign{{HB'} \over {BB'}} +\eqalign{{HC'} \over {CC'}} = 1\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua