Bài 2.6 phần bài tập bổ sung trang 167 SBT toán 8 tập 1


Đề bài

Cho hình bs.30 (hình bình hành \(MNPQ\) có diện tích \(S\) và \(X,\, Y\) tương ứng là trung điểm của các cạnh \(QP, PN).\) Khi đó, diện tích của tứ giác \(MXPY\) bằng:

(A) \(\dfrac {1}{4}S\)

(B) \(\dfrac {1}{2}S\)

(C) \(\dfrac {1}{8}S\)

(D) \(\dfrac {3}{4}S\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức tính diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao và cạnh đáy tương ứng: \(S=\dfrac {1}{2}ah\)

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

Theo bài ra ta có: \(X,\, Y\) tương ứng là trung điểm của các cạnh \(QP, PN\) nên \(QX=XP\) và \(NY=PY\)

Có \(S_{MQX}=S_{MXP}\) vì hai tam giác chung đường cao kẻ từ \(M\) và có cạnh đáy bằng nhau. 

Suy ra: \(S_{MXP}=\dfrac{1}{2} S_{MQP}\)

\(S_{MYP}=S_{MYN}\) vì hai tam giác chung đường cao kẻ từ \(M\) và có cạnh đáy bằng nhau. 

Suy ra: \(S_{MYP}=\dfrac{1}{2} S_{MPN}\)

Mà \(S_{MQP}+S_{MPN}=S_{MNPQ}\)

nên \(S_{MXP}+S_{MYP}=\dfrac{1}{2}S_{MNPQ}\)

hay \(S_{MXPY}=\dfrac{1}{2}S\)

Chọn (B)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.