Bài 2.8 phần bài tập bổ sung trang 168 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 2.8 phần bài tập bổ sung trang 168 sách bài tập toán 8. Cho tam giác MNP. Điểm T năm trong tam giác MNP sao cho các tam giác MNP sao cho các tam giác TMN, TMP, TPN có diện tích bằng nhau. Khi đó, T là giao điểm...

Đề bài

Cho tam giác \(MNP.\) Điểm \(T\) nằm trong tam giác \(MNP\) sao cho các tam giác \(MNP\) sao cho các tam giác \(TMN,\, TMP,\, TPN\) có diện tích bằng nhau. Khi đó, \(T\) là giao điểm

(A) ba đường cao của tam giác đó

(B) ba đường trung trực của tam giác đó

(C) ba đường trung tuyến của tam giác đó

(D) ba đường phân giác trong của tam giác đó

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức tính diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao và cạnh đáy tương ứng: \(S=\dfrac {1}{2}ah\)

Lời giải chi tiết

Khi \(T\) là trọng tâm của tam giác \(MNP\) thì \(S_{TNP}=\dfrac{1}{3}S_{MNP}\) vì hai tam giác có chung cạnh đáy và chiều cao của tam giác \(MNP\) gấp ba lần chiều cao của tam giác \(TNP\)

Tương tự như vậy: \(S_{TMP}=\dfrac{1}{3}S_{MNP}\)

\(S_{TNM}=\dfrac{1}{3}S_{MNP}\)

Vậy các tam giác \(TMN,\, TMP,\, TPN\) có diện tích bằng nhau.

Chọn (C)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.