Bài 15 trang 86 SBT toán 8 tập 2>
Giải bài 15 trang 86 sách bài tập toán 8. Cho trước ba đoạn thẳng có độ dài tương ứng là m, n và p...
Đề bài
Cho trước ba đoạn thẳng có độ dài tương ứng là \(m, n\) và \(p.\) Dựng đoạn thẳng thứ tư có độ dài \(q\) sao cho \(\displaystyle{m \over n} = {p \over q}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Cách dựng:
- Dựng hai tia chung gốc \(Ox\) và \(Oy \) phân biệt không đối nhau.
- Trên tia \(Ox\) dựng đoạn \(OA = m\) và dựng đoạn \(AB = n\) sao cho \(A\) nằm giữa \(O\) và \(B.\)
- Trên tia \(Oy\) dựng đoạn \(OC = p.\)
- Dựng đường thẳng \(AC\)
- Từ \(B\) dựng đường thẳng song song với \(AC\) cắt tia \(Oy\) tại \(D.\) Ta được đoạn thẳng \(CD = q\) cần dựng.
Chứng minh:
Theo cách dựng, ta có \(AC // BD.\)
Xét \(∆ OBD\) có \(AC // BD\)
Theo định lí Ta-lét ta có:
\(\displaystyle {{OA} \over {AB}} = {{OC} \over {CD}}\)
Vậy \(\displaystyle {m \over n} = {p \over q}\).
Loigiaihay.com
- Bài 16 trang 86 SBT toán 8 tập 2
- Bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 86 SBT toán 8 tập 2
- Bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 86 SBT toán 8 tập 2
- Bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 86 SBT toán 8 tập 2
- Bài 14 trang 85 SBT toán 8 tập 2
>> Xem thêm