-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
- Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
- Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
- Bài 3, 4, 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
- Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
- Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Bài tập ôn chương 1 - Phép nhân và phép chia các đa thức
-
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
- Bài 1. Phân thức đại số
- Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
- Bài 3. Rút gọn phân thức
- Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
- Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
- Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
- Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
- Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Bài tập ôn chương 2 - Phân thức đại số
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC
- Bài 1. Tứ giác
- Bài 2. Hình thang
- Bài 3. Hình thang cân
- Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
- Bài 6. Đối xứng trục
- Bài 7. Hình bình hành
- Bài 8. Đối xứng tâm
- Bài 9. Hình chữ nhật
- Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Bài 11. Hình thoi
- Bài 12. Hình vuông
- Bài tập ôn chương 1 - Tứ giác
-
CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
- Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
- Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
- Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Ôn tập chương 3 - Tam giác đồng dạng
-
CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
- Bài 1. Hình hộp chữ nhật
- Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
- Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Bài 4. Hình lăng trụ đứng
- Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
- Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
- Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
- Ôn tập chương 4 - Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 12 trang 85 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 12 trang 85 sách bài tập toán 8. Hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (h.11)...
Đề bài
Hình thang cân \(ABCD \;(AB // CD)\) có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\) (h.11). Gọi \(M, N\) theo thứ tự là trung điểm của \(BD\) và \(AC.\) Cho biết \(MD = 3MO\), đáy lớn \(CD = 5,6cm.\)
a) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\) và đáy nhỏ \(AB.\)
b) So sánh độ dài đoạn thẳng \(MN\) với nửa hiệu các độ dài của \(CD\) và \(AB.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hệ quả định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.
- Định lí đảo của định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(ABCD\) là hình thang cân có \(AB // CD \) nên \(AD=BC\); \(AC = BD\)
Xét \(∆ADC\) và \(∆BCD\) có:
\(AC = BD\) (chứng minh trên)
\(AD = BC\) (chứng minh trên)
\(CD\) cạnh chung
\( \Rightarrow ∆ADC = ∆BCD\) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {ACD} = \widehat {BDC}\) (hai góc tương ứng)
Hay \(\widehat {OCD} = \widehat {ODC}\)
Do đó \(\Delta OCD\) cân tại \(O\).
\( \Rightarrow OC = OD \) (tính chất tam giác cân)
Ta có: \(AC=OA+OC\)
\(BD=OB+OD\)
Mà \(AC=BD;OC=OD\) nên \(OA = OB\)
Do đó \(MD=NC= \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{1}{2}BD\)
\(OD=MO+MD\)
\(OC=NO+NC\)
Mà \(OD=OC;MD=NC\) nên \(MO=NO\)
Lại có: \(MD = 3MO\) (gt) \(⇒ NC = 3NO\)
Xét \(\Delta OCD\) có \(\displaystyle {{MO} \over {MD}} = {{NO} \over {NC}} = {1 \over 3}\)
Theo định lí đảo của định lí Ta-lét ta có \(MN // CD\).
Ta có: \(OD = OM + MD = OM + 3OM \)\(\,= 4OM\)
\(\Delta OCD\) có \(MN // CD\)
Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:
\(\displaystyle {{OM} \over {OD}} = {{MN} \over {CD}}\)
\(\displaystyle \Rightarrow {{MN} \over {CD}} = {{OM} \over {4OM}} = {1 \over 4}\)
\(\displaystyle \Rightarrow MN = {1 \over 4}CD = {1 \over 4}.5,6 = 1,4\) (cm)
Ta có: \(MB = MD\) (vì \(M\) là trung điểm \(BD\))
Suy ra: \(MB = 3OM\) hay \(OB = 2OM\)
\( AB // CD\) (gt), \(MN // CD\) (cmt) suy ra \(MN // AB\).
Xét \(\Delta OAB\) có \(MN // AB\)
Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:
\(\displaystyle{{OM} \over {OB}} = {{MN} \over {AB}}\)
\( \Rightarrow \displaystyle{{MN} \over {AB}} = {{OM} \over {2OM}} = {1 \over 2}\)
\( \Rightarrow AB = 2MN = 2.1,4 = 2,8\) (cm)
b) Ta có: \(\displaystyle{{CD - AB} \over 2} = {{5,6 - 2,8} \over 2} = {{2,8} \over 2}\)\(\, = 1,4\) (cm)
Vậy \(\displaystyle MN = {{CD - AB} \over 2}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 13 trang 85 SBT toán 8 tập 2
- Bài 14 trang 85 SBT toán 8 tập 2
- Bài 15 trang 86 SBT toán 8 tập 2
- Bài 16 trang 86 SBT toán 8 tập 2
- Bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 86 SBT toán 8 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
