Bài 16 trang 86 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 16 trang 86 sách bài tập toán 8. Cho ba đoạn thẳng AB = 3cm, CD = 5cm, EF = 2cm...

Đề bài

Cho ba đoạn thẳng \(AB = 3cm, CD = 5cm, EF = 2cm.\) Dựng đoạn thẳng thứ tư có độ dài a sao cho \(\displaystyle {{AB} \over {CD}} = {{EF} \over a}\) hay \(\displaystyle {3 \over 5} = {2 \over a}\) . Tính giá trị của \(a.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

- Dựng hai tia chung gốc \(Ox\) và \(Oy\) phân biệt không đối nhau.

- Trên \(Ox \) dựng đoạn \(OM = AB = 3cm\) và dựng đoạn \(MN = CD = 5cm\) sao cho \(M\) nằm giữa \(O\) và \(N.\)

- Trên tia \(Oy\) dựng đoạn \(OP = EF = 2cm.\)

- Dựng đường thẳng \(PM\).

- Từ \(N\) dựng đường thẳng song song với \(PM\) cắt tia \(Oy\) tại \(Q.\) Ta được đoạn thẳng \(PQ = a\) cần dựng.

Chứng minh:

Theo cách dựng, ta có \(PM // NQ\).

Xét \(∆ ONQ\) có \(PM // NQ\).

Theo định lí Ta-lét ta có:

\(\displaystyle{{OM} \over {MN}} = {{OP} \over {PQ}}\)

\( \displaystyle \Rightarrow {{AB} \over {CD}} = {{EF} \over a}\) hay \(\displaystyle {3 \over 5} = {2 \over a}\)

Vậy \(\displaystyle a = {{10} \over 3}\) (cm).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.