Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Bài 16 trang 86 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 16 trang 86 sách bài tập toán 8. Cho ba đoạn thẳng AB = 3cm, CD = 5cm, EF = 2cm...

Đề bài

Cho ba đoạn thẳng \(AB = 3cm, CD = 5cm, EF = 2cm.\) Dựng đoạn thẳng thứ tư có độ dài a sao cho \(\displaystyle {{AB} \over {CD}} = {{EF} \over a}\) hay \(\displaystyle {3 \over 5} = {2 \over a}\) . Tính giá trị của \(a.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

- Dựng hai tia chung gốc \(Ox\) và \(Oy\) phân biệt không đối nhau.

- Trên \(Ox \) dựng đoạn \(OM = AB = 3cm\) và dựng đoạn \(MN = CD = 5cm\) sao cho \(M\) nằm giữa \(O\) và \(N.\)

- Trên tia \(Oy\) dựng đoạn \(OP = EF = 2cm.\)

- Dựng đường thẳng \(PM\).

- Từ \(N\) dựng đường thẳng song song với \(PM\) cắt tia \(Oy\) tại \(Q.\) Ta được đoạn thẳng \(PQ = a\) cần dựng.

Chứng minh:

Theo cách dựng, ta có \(PM // NQ\).

Xét \(∆ ONQ\) có \(PM // NQ\).

Theo định lí Ta-lét ta có:

\(\displaystyle{{OM} \over {MN}} = {{OP} \over {PQ}}\)

\( \displaystyle \Rightarrow {{AB} \over {CD}} = {{EF} \over a}\) hay \(\displaystyle {3 \over 5} = {2 \over a}\)

Vậy \(\displaystyle a = {{10} \over 3}\) (cm).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store