-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
- Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
- Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
- Bài 3, 4, 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
- Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
- Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Bài tập ôn chương 1 - Phép nhân và phép chia các đa thức
-
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
- Bài 1. Phân thức đại số
- Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
- Bài 3. Rút gọn phân thức
- Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
- Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
- Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
- Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
- Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Bài tập ôn chương 2 - Phân thức đại số
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC
- Bài 1. Tứ giác
- Bài 2. Hình thang
- Bài 3. Hình thang cân
- Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
- Bài 6. Đối xứng trục
- Bài 7. Hình bình hành
- Bài 8. Đối xứng tâm
- Bài 9. Hình chữ nhật
- Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Bài 11. Hình thoi
- Bài 12. Hình vuông
- Bài tập ôn chương 1 - Tứ giác
-
CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
- Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
- Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
- Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Ôn tập chương 3 - Tam giác đồng dạng
-
CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
- Bài 1. Hình hộp chữ nhật
- Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
- Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Bài 4. Hình lăng trụ đứng
- Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
- Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
- Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
- Ôn tập chương 4 - Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 1.3 phần bài tập bổ sung trang 157 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 1.3 phần bài tập bổ sung trang 157 sách bài tập toán 8. Cho hình vuông ABCD có AB = 3cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = 1cm... Chứng minh KLMN là hình vuông
Đề bài
Cho hình vuông \(ABCD\) có \(AB =\) \(3\) cm
Trên tia đối của tia \(BA\) lấy điểm \(K\) sao cho \(BK =\) \(1\) cm
Trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(L\) sao cho \(CL =\) \(1\) cm
Trên tia đối của tia \(DC\) lấy điểm \(M\) sao cho \(MD =\) \(1\) cm
Trên tia đối của tia \(AD\) lấy điểm N sao cho \(NA =\) \(1\) cm
Chứng minh KLMN là hình vuông
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh bốn tam giác vuông \(MCL, LKB, KAN, NDM\) bằng nhau.
Khi đó suy ra: \(ML = LK = KN = NM\) và \( LK\) vuông góc với \(KN\)
Từ đó ta có \(KLMN\) là hình vuông.
Lời giải chi tiết
Từ đề bài suy ra \(BK=CL\)\(=MD=NA=1cm\)
Xét \(∆ ANK\) và \(∆ BKL:\)
\(AN = BK\) (gt)
\(\widehat A = \widehat B = 90^\circ \)
\(AK = BL\) (vì \(AB = BC,\, BK = CL\))
Do đó \(∆ ANK = ∆ BKL \,(c.g.c)\)
\(⇒ NK = KL \,(1)\)
Xét \(∆ BKL\) và \(∆ CLM:\)
\(BK = CL\) (gt)
\(\widehat B = \widehat C = 90^\circ \)
\(BL = CM\) (vì \(BC = CD, \,CL = DM\))
Do đó: \(∆ BKL = ∆ CLM (c.g.c)\)
\(⇒ KL = LM \,(2)\)
Xét \(∆ CLM\) và \(∆ DMN :\)
\(CL = DM\) (gt)
\(\widehat C = \widehat D = 90^\circ \)
\(CM = DN\) (vì \(CD = DA,\, DM = AN\))
Do đó: \(∆ CLM = ∆ DMN (c.g.c)\)
\(⇒ LM = MN \,(3)\)
Từ \((1), (2)\) và \((3)\) \(⇒ NK = KL = LM = MN\)
Tứ giác \(MNKL\) là hình thoi
\(∆ ANK = ∆ BKL\) \( \Rightarrow \widehat {ANK} = \widehat {BKL}\)
Trong tam giác \(ANK\) có \(\widehat A = 90^\circ \Rightarrow \widehat {ANK} + \widehat {AKN} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {BKL} + \widehat {AKN} = 90^\circ \)hay \(\widehat {NKL} = 90^\circ \)
Vậy tứ giác \(MNKL\) là hình vuông.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 156 SBT toán 8 tập 1
- Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 156 SBT toán 8 tập 1
- Bài 11 trang 156 SBT toán 8 tập 1
- Bài 10 trang 156 SBT toán 8 tập 1
- Bài 9 trang 156 SBT toán 8 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
