Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 1. Đa giác. Đa giác đều

Bài 6 trang 156 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 6 trang 156 sách bài tập toán 8. a) Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục giác. b) Chứng minh rằng hình n – giác có tất cả n(n-3)/2 đường chéo.

Đề bài

a) Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục giác

b) Chứng minh rằng hình n – giác có tất cả \(\dfrac{{n.(n - 3)}}{2}\) đường chéo.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Bước 1: Tính số đường chéo được vẽ từ tất cả các đỉnh.

Bước 2: Do mỗi đường chéo được tính hai lần nên ta tính được số đường chéo của n-giác tương ứng.

b) Bước 1: Qua mỗi đỉnh, ta tính được vẽ được bao nhiêu đường chéo

Bước 2: Do mỗi đường chéo được tính hai lần nên ta tính được có tất cả bao nhiêu đường chéo.

Lời giải chi tiết

a) Từ mỗi đỉnh của ngũ giác vẽ được hai đường chéo. Ngũ giác có \(5\) đỉnh ta kẻ được \(5.2 = 10\) đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy ngũ giác có tất cả \(5\) đường chéo.

Từ mỗi đỉnh của lục giác vẽ được ba đường chéo. Lục giác có \(6\) đỉnh ta kẻ được \(6.3 = 18\) đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy lục giác có tất cả là \(9\) đường chéo.

b) Từ mỗi đỉnh của n-giác (lồi) vẽ được \((n-1)\) đoạn thẳng nối đỉnh đó với \((n-1)\) đỉnh còn lại của đa giác, trong đó có \(2\) đoạn thẳng trùng với hai cạnh của đa giác. Vậy, qua mỗi đỉnh của n-giác (lồi) vẽ được \((n-3)\) đường chéo.

Hình n-giác có \(n\) đỉnh nên vẽ được \(n.(n-3)\) đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần.

Vậy, hình \(n\) giác có tất cả \(\dfrac{{n.(n - 3)}}{2}\) đường chéo. 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store