Bài 8 trang 156 SBT toán 8 tập 1


Đề bài

Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi ) có số đo là \(360°.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Xác định tổng số đo của góc trong và góc ngoài của hình n-giác

Bước 2: Xác định tổng số đo các góc trong của n-giác

Bước 3: Tính được tổng số đo góc ngoài tam giác.

Lời giải chi tiết

Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n – giác bằng \(180°\)

Hình n – giác có n đỉnh nên tổng số đo các góc trong và góc ngoài của đa giác bằng \(n . 180°\)

Mặt khác ta biết tổng các góc trong của hình n – giác bằng \((n – 2 ). 180°\)

Vậy tổng số đo các góc ngoài của hình n – giác là:

\(n . 180° - (n – 2) . 180°\) \(= n . 180° - n .180° +2. 180°\) \(= 360°\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Đa giác. Đa giác đều

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài