Bài tập 6 trang 118 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1


Đề bài

Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 30o. Trên nửa mặt phẳng bờ xy không chứa Ot, vẽ tia Oz sao cho góc xOz bằng 120o. Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOz. Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt’ là hai góc đối đỉnh.

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

 

Ta có: \(\widehat {xOt} + \widehat {tOy} = {180^0}\)  (hai góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {tOy} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)

\(\widehat {yOz} + \widehat {xOz} = {180^0}\)  (hai góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {yOz} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {yOt'} = \widehat {zOt'} = {{\widehat {yOz}} \over 2} = {{{{60}^0}} \over 2} = {30^0}\)

(Ot’ là tia phân giác góc yOz)

Ta có: \(\widehat {tOy} + \widehat {yOt'} = {150^0} + {30^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {tOt'} = {180^0}\)

Do đó Ot là tia đối của tia Ot’.

Mặt khác Ox cũng là tia đối của tia Oy

Suy ra góc xOt và yOt’ là hai góc đối đỉnh.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.