Tài liệu Dạy - học Toán 7

Luyện tập - Chủ đề 1: Góc tạo bởi các đường thẳng

Bài tập 4 trang 118 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc

Xem thêm: Luyện tập - Chủ đề 1: Góc tạo bởi các đường thẳng

Đề bài

Cho hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc \({O_1};\,\,{O_2};\,\,{O_3};\,\,{O_4}\) . Tính các góc còn lại trong các trường hợp sau:

a) \(\widehat {{O_1}} = {75^o}\)

b) \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_3}} = {140^o}\)

c) \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} = {240^o}\)

d) \(\widehat {{O_2}} - \widehat {{O_1}} = {30^o}\)

e) \(\widehat {{O_2}} = 2\widehat {{O_1}}\)

Lời giải chi tiết

 

a)Ta có:

\(\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_2}} = {75^0}\)  (hai góc đối đỉnh)

\(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {180^0}\)  (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} = {180^0} - {75^0} = {105^0}\)

\(\widehat {{O_4}} = \widehat {{O_2}} = {105^0}\)  (hai góc đối đỉnh)

b) Ta có: \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_3}} = {140^0}\)  mà \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}}\)  (hai góc đối đỉnh)

Nên \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_1}} = {140^0} \Rightarrow 2\widehat {{O_1}} = {140^0} \Rightarrow \widehat {{O_1}} = {{{{140}^0}} \over 2} = {70^0}\)

Do đó: \(\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_1}} = {70^0}\)

\(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {180^0}\)  (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} = {180^0} - {70^0} = {110^0}\)

\(\widehat {{O_4}} = \widehat {{O_2}} = {110^0}\)  (hai góc đối đỉnh)

c) Ta có: *\(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {180^0}\)  (hai góc kề bù) mà \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} = {240^0}\)  (giả thiết)

Nên \(\widehat {{O_3}} = {240^0} - {180^0} = {60^0}\)

*\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}} = {60^0}\)  (hai góc đối đỉnh)

*\(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {180^0}\)  (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)

\(\widehat {{O_4}} = \widehat {{O_2}} = {120^0}\)  (hai góc đối đỉnh)

d) Ta có: * \(\widehat {{O_2}} - \widehat {{O_1}} = {30^0}\) (giả thiết)

\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} = {30^0} + \widehat {{O_1}}\)

Ta có: * \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {180^0}\)  (hai góc kề bù)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow \widehat {{O_1}} + {30^0} + \widehat {{O_1}} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {{O_1}} = {150^0}  \cr  &  \Rightarrow \widehat {{O_1}} = {{{{150}^0}} \over 2} = {75^0} \cr} \)

*\(\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_1}} = {75^0}\)  (hai góc đối đỉnh)

*\(\widehat {{O_2}} = {30^0} + \widehat {{O_1}} = {30^0} + {75^0} = {105^0}\)

*\(\widehat {{O_4}} = \widehat {{O_2}} = {105^0}\)  (hai góc đối đỉnh)

e) Ta có: \(\widehat {{O_2}} + \widehat {{O_1}} = {180^0}\)  (hai góc kề bù) mà \(\widehat {{O_2}} = 2\widehat {{O_1}}\)  (giả thiết)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow 2\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_1}} = {180^0}  \cr  &  \Rightarrow 3\widehat {{O_1}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{O_1}} = {{180} \over 3} = {60^0} \cr} \)

*\(\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_1}} = {60^0}\)  (hai góc đối đỉnh)

\(*\widehat {{O_2}} = 2\widehat {{O_1}} = 2.60 = {120^0}\)

\(*\widehat {{O_4}} = \widehat {{O_2}} = {120^0}\)  (hai góc đối đỉnh).

Loigiahay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Luyện tập - Chủ đề 1: Góc tạo bởi các đường thẳng

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác