
Đề bài
Cho hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc \({O_1};\,\,{O_2};\,\,{O_3};\,\,{O_4}\) . Tính các góc còn lại trong các trường hợp sau:
a) \(\widehat {{O_1}} = {75^o}\)
b) \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_3}} = {140^o}\)
c) \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} = {240^o}\)
d) \(\widehat {{O_2}} - \widehat {{O_1}} = {30^o}\)
e) \(\widehat {{O_2}} = 2\widehat {{O_1}}\)
Lời giải chi tiết
a)Ta có:
\(\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_2}} = {75^0}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} = {180^0} - {75^0} = {105^0}\)
\(\widehat {{O_4}} = \widehat {{O_2}} = {105^0}\) (hai góc đối đỉnh)
b) Ta có: \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_3}} = {140^0}\) mà \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}}\) (hai góc đối đỉnh)
Nên \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_1}} = {140^0} \Rightarrow 2\widehat {{O_1}} = {140^0} \Rightarrow \widehat {{O_1}} = {{{{140}^0}} \over 2} = {70^0}\)
Do đó: \(\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_1}} = {70^0}\)
\(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} = {180^0} - {70^0} = {110^0}\)
\(\widehat {{O_4}} = \widehat {{O_2}} = {110^0}\) (hai góc đối đỉnh)
c) Ta có: *\(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù) mà \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} = {240^0}\) (giả thiết)
Nên \(\widehat {{O_3}} = {240^0} - {180^0} = {60^0}\)
*\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}} = {60^0}\) (hai góc đối đỉnh)
*\(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)
\(\widehat {{O_4}} = \widehat {{O_2}} = {120^0}\) (hai góc đối đỉnh)
d) Ta có: * \(\widehat {{O_2}} - \widehat {{O_1}} = {30^0}\) (giả thiết)
\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} = {30^0} + \widehat {{O_1}}\)
Ta có: * \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
\(\eqalign{ & \Rightarrow \widehat {{O_1}} + {30^0} + \widehat {{O_1}} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {{O_1}} = {150^0} \cr & \Rightarrow \widehat {{O_1}} = {{{{150}^0}} \over 2} = {75^0} \cr} \)
*\(\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_1}} = {75^0}\) (hai góc đối đỉnh)
*\(\widehat {{O_2}} = {30^0} + \widehat {{O_1}} = {30^0} + {75^0} = {105^0}\)
*\(\widehat {{O_4}} = \widehat {{O_2}} = {105^0}\) (hai góc đối đỉnh)
e) Ta có: \(\widehat {{O_2}} + \widehat {{O_1}} = {180^0}\) (hai góc kề bù) mà \(\widehat {{O_2}} = 2\widehat {{O_1}}\) (giả thiết)
\(\eqalign{ & \Rightarrow 2\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_1}} = {180^0} \cr & \Rightarrow 3\widehat {{O_1}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{O_1}} = {{180} \over 3} = {60^0} \cr} \)
*\(\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_1}} = {60^0}\) (hai góc đối đỉnh)
\(*\widehat {{O_2}} = 2\widehat {{O_1}} = 2.60 = {120^0}\)
\(*\widehat {{O_4}} = \widehat {{O_2}} = {120^0}\) (hai góc đối đỉnh).
Loigiahay.com
Giải bài tập Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi tên các cặp góc đối đỉnh có trên hình vẽ.
Giải bài tập Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 30o. Trên nửa mặt phẳng bờ xy không chứa Ot, vẽ tia Oz sao cho góc xOz bằng 120o. Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOz. Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt’ là hai góc đối đỉnh.
Giải bài tập Cho đoạn thẳng AB = 8 cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Giải bài tập Cho hình 20, biết
Giải bài tập Cho hình 21, biết
Giải bài tập Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc có số đo là 90o. Chứng tỏ rằng mỗi góc còn lại có số đo đều bằng nhau.
Giải bài tập Vẽ trên cùng một hình:
Giải bài tập Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ? Giải thích tại sao ?
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: