Bài tập 20 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức:

Đề bài

Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức:

a) ${{2x} \over {{1 \over x} + 1}}$ ; b) ${{1 + {2 \over {y - 1}}} \over {2y}}$

c) ${{1 - {2 \over {x + 1}}} \over {1 + {{2 - {x^2}} \over {{x^2} - 1}}}}$ ; d) ${{{x \over 4} - 1 + {3 \over {4x}}} \over {{x \over 2} - {6 \over x} + {1 \over 2}}}$ .

Lời giải chi tiết

$\eqalign{ & a)\,\,{{2x} \over {{1 \over x} + 1}} = 2x:\left( {{1 \over x} + 1} \right) = 2x:{{1 + x} \over x} = 2x.{x \over {1 + x}} = {{2{x^2}} \over {1 + x}} \cr & b)\,\,{{1 + {2 \over {y - 1}}} \over {2y}} = \left( {1 + {2 \over {y - 1}}} \right):2y = {{y - 1 + 2} \over {y - 1}}.{1 \over {2y}} = {{y + 1} \over {y - 1}}.{1 \over {2y}} = {{y + 1} \over {2y\left( {y - 1} \right)}} \cr & c)\,{{1 - {2 \over {x + 1}}} \over {1 + {{2 - {x^2}} \over {{x^2} - 1}}}} = \left( {1 - {2 \over {x + 1}}} \right):\left( {1 + {{2 - {x^2}} \over {{x^2} - 1}}} \right) = {{x + 1 - 2} \over {x + 1}}:{{{x^2} - 1 + 2 - {x^2}} \over {{x^2} - 1}} \cr & = {{x - 1} \over {x + 1}}:{1 \over {{x^2} - 1}} = {{x - 1} \over {x + 1}}.{{{x^2} - 1} \over 1} = {{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)} \over {x + 1}} = {{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {x + 1}} = {\left( {x - 1} \right)^2} \cr & d)\,\,{{{x \over 4} - 1 + {3 \over {4x}}} \over {{x \over 2} - {6 \over x} + {1 \over 2}}} = \left( {{x \over 4} - 1 + {3 \over {4x}}} \right):\left( {{x \over 2} - {6 \over x} + {1 \over 2}} \right) = {{{x^2} - 4x + 3} \over {4x}}:{{{x^2} - 12 + x} \over {2x}} \cr & = {{{x^2} - 4x + 3} \over {4x}}.{{2x} \over {{x^2} - 12 + x}} = {{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right).2x} \over {4x.\left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right)}} = {{x - 1} \over {2\left( {x + 4} \right)}} \cr}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài tập 21 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho phân thức:
Bài tập 22 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho phân thức:
Bài tập 23 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho phân thức:
Bài tập 24 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định, và rút gọn biểu thức sau:
Bài tập 19 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Tính C ở đẳng thức sau:
Bài tập 18 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Thực hiện các phép tính sau:
Bài tập 17 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Thực hiện các phép tính sau:
Bài tập 16 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Thực hiện các phép chia phân thức:
Bài tập 15 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Chứng minh các đẳng thức sau:
Bài tập 14 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Áp dụng tính chất phân phối để thực hiện phép tính:
Bài tập 13 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Thực hiện các phép tính:
Bài tập 12 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Thực hiện phép nhân các phân thức:
Bài tập 11 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Toán học và rèn luyện thân thể
Bài tập 10 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Tính
Bài tập 9 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Tính
Bài tập 8 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Thực hiện phân thức
Bài tập 7 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Thực hiện phân thức:
Bài tập 6 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Toán học và giao thông
Bài tập 5 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Tìm mẫu thức chung rồi thực hiện phép tính:
Bài tập 4 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Thực hiện phép tính và rút gọn:
Bài tập 3 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Thực hiện phép tính và rút gọn:
Bài tập 2 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Thực hiện phép tính và rút gọn:
Bài tập 1 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Thực hiện phép tính sau:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.