Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Luyện tập - Chủ đề 1: Số hữu tỉ

Bài tập 12* trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1


Giải bài tập Tìm số nguyên x để phân số sau có giá trị là số nguyên:

Đề bài

Tìm số nguyên x để phân số sau có giá trị là số nguyên:

\(\eqalign{  & a)\,\,A = {{x + 1} \over {x - 2}}  \cr  & b)\,\,B = {{10x - 9} \over {2x - 3}} \cr} \)

Lời giải chi tiết

\(a)A = {{x + 1} \over {x - 2}}\) . Điều kiện: \(x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2,x \in Z\)

\(A = {{x + 1} \over {x - 2}} = {{x - 2 + 3} \over {x - 2}} = {{x - 2} \over {x - 2}} + {3 \over {x - 2}} = 1 + {3 \over {x - 2}}\)

Để \({{x + 1} \over {x - 2}}\)  là số nguyên thì \({3 \over {x - 2}}\)  là số nguyên. Do đó: \(x - 2 \in UCLN(3) = \left\{ { - 1;1; - 3;3} \right\}\)

\(x \in \left\{ {1;3; - 1;5} \right\}.\)  Vậy \(x \in \left\{ { - 1;1;3;5} \right\}\)

\(b)B = {{10x - 9} \over {2x - 3}}.\)  Điều kiện: \(2x - 3 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne {3 \over 2},x \in Z\)

\(B = {{10x - 9} \over {2x - 3}} = {{5(2x - 3) + 15 - 9} \over {2x - 3}} = {{5(2x - 3)} \over {2x - 3}} + {6 \over {2x - 3}} = 5 + {6 \over {2x - 3}}\)

Để \({{10x - 9} \over {2x - 3}}\)  là số nguyên thì \({6 \over {2x - 3}}\)  là số nguyên

Do đó: \(\eqalign{  & 2x - 3 \in UCLN(6) = \left\{ { - 1; - 2; - 3; - 6;1;2;3;6} \right\}  \cr  & 2x \in \left\{ {2;1;0; - 3;4;5;6;9} \right\}  \cr  & x \in \left\{ {1;{1 \over 2};0; - {3 \over 2};2;{5 \over 2};3;{9 \over 2}} \right\} \cr} \)

Vì \(x \in Z\)  nên \(x \in \left\{ {0;1;2;3} \right\}.\)  Vậy \(x \in \left\{ {0;1;2;3} \right\}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store