Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Luyện tập - Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam ..

Bài 9 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AB = 12 cm, DC =16 cm, cạnh xiên AD = 8 cm. Tính các góc và cạnh góc vuông của hình thang.

Đề bài

Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AB = 12 cm, DC =16 cm, cạnh xiên AD = 8 cm. Tính các góc và cạnh góc vuông của hình thang.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Kẻ AH vuông góc với CD tại H.

Sử dụng tính chất hình thang vuông, hình chữ nhật; định lý Pythagore và hệ thức lượng giác trong tam giác vuông để tính.

Lời giải chi tiết

Kẻ AH vuông góc với CD tại H.

Có hình thang vuông ABCD cạnh xiên AD \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {BCD} = {90^o}\)

Dễ thấy ABCH là hình chữ nhật (có 3 góc vuông) \( \Rightarrow HC = AB = 12\,cm\)

\( \Rightarrow HD = DC - HC = 16 - 12 = 4\,\,(cm)\)

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác AHD vuông tại H ta có:

\(A{H^2} = A{D^2} - H{D^2} \)

\(\Rightarrow AH = \sqrt {A{D^2} - H{D^2}}  = \sqrt {{8^2} - {4^2}}  = 4\sqrt 3 \,\,(cm)\)

\( \Rightarrow BC = AH \approx 6,93\,\,cm\)

Xét tam giác AHD vuông tại H: \(\cos \widehat D = \dfrac{{HD}}{{AD}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \widehat D = {60^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {DAH} = {90^o} - \widehat D = {30^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {BAH} + \widehat {DAH} = {90^o} + {30^o} = {120^o}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store