Bài 4 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Đề bài

Tính hai góc nhọn của một tam giác vuông khi biết độ dài hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 2 cm và 18 cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hệ thức lượng và hệ thức lượng giác trong tam giác vuông để tính.

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, HB = 2 cm, HC = 18 cm.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ta có:

\(A{H^2} = HB.HC \)

\(\Rightarrow AH = \sqrt {HB.HC}  = \sqrt {2.18}  = 6\,\,(cm)\)

Xét tam giác AHB vuông tại H: \(\tan \widehat B = \dfrac{{AH}}{{HB}} = \dfrac{6}{2} = 3 \Rightarrow \widehat B \approx {71^o}34'\)

\( \Rightarrow \widehat C = {90^o} - \widehat B \approx {90^o} - {71^o}34' = {18^o}26'\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.