Bài 10 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Đề bài

Một hình thoi có cạnh dài 10 cm và một góc bằng \({150^o}\). Tính độ dài hai đường chéo.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất hình thoi và các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.

Lời giải chi tiết

Giả sử hình thoi ABCD; \(AC \cap BD = \left\{ I \right\}\); \(AB = BC = CD = DA = 10\,\,cm\); \(\widehat {ABC} = {150^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {ABI} = \widehat {CBI} = \dfrac{1}{2}\widehat {ABC} = {75^o}\)

Xét tam giác ABI vuông tại I:

\(AI = AB.\sin \widehat {ABI} = 10.\sin {75^o} \)

\(\Rightarrow AC = 2.AI = 2.10.\sin {75^o} \approx 19,32\) (cm)

\(BI = AB.\cos \widehat {ABI} = 10.\cos {75^o}\)

\(\Rightarrow BD = 2.BI = 2.10.\cos {75^o} \approx 5,18\) (cm)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.