Bài 10 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Một hình thoi có cạnh dài 10 cm và một góc bằng

Đề bài

Một hình thoi có cạnh dài 10 cm và một góc bằng \({150^o}\). Tính độ dài hai đường chéo.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất hình thoi và các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.

Lời giải chi tiết

Giả sử hình thoi ABCD; \(AC \cap BD = \left\{ I \right\}\); \(AB = BC = CD = DA = 10\,\,cm\); \(\widehat {ABC} = {150^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {ABI} = \widehat {CBI} = \dfrac{1}{2}\widehat {ABC} = {75^o}\)

Xét tam giác ABI vuông tại I:

\(AI = AB.\sin \widehat {ABI} = 10.\sin {75^o} \)

\(\Rightarrow AC = 2.AI = 2.10.\sin {75^o} \approx 19,32\) (cm)

\(BI = AB.\cos \widehat {ABI} = 10.\cos {75^o}\)

\(\Rightarrow BD = 2.BI = 2.10.\cos {75^o} \approx 5,18\) (cm)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com