Tài liệu Dạy - học Toán 9

Luyện tập - Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam ..

Bài 10 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Một hình thoi có cạnh dài 10 cm và một góc bằng

Xem thêm: Luyện tập - Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Đề bài

Một hình thoi có cạnh dài 10 cm và một góc bằng \({150^o}\). Tính độ dài hai đường chéo.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất hình thoi và các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.

Lời giải chi tiết

Giả sử hình thoi ABCD; \(AC \cap BD = \left\{ I \right\}\); \(AB = BC = CD = DA = 10\,\,cm\); \(\widehat {ABC} = {150^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {ABI} = \widehat {CBI} = \dfrac{1}{2}\widehat {ABC} = {75^o}\)

Xét tam giác ABI vuông tại I:

\(AI = AB.\sin \widehat {ABI} = 10.\sin {75^o} \)

\(\Rightarrow AC = 2.AI = 2.10.\sin {75^o} \approx 19,32\) (cm)

\(BI = AB.\cos \widehat {ABI} = 10.\cos {75^o}\)

\(\Rightarrow BD = 2.BI = 2.10.\cos {75^o} \approx 5,18\) (cm)

Loigiaihay.com

Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

Các bài liên quan: - Luyện tập - Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 9 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AB = 12 cm, DC =16 cm, cạnh xiên AD = 8 cm. Tính các góc và cạnh góc vuông của hình thang.

Xem chi tiết

Bài 8 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Tìm kích thước của một hình chữ nhật có đường chéo dài 2 m và góc giữa hai đường chéo là

Xem chi tiết

Bài 7 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho tứ giác lồi ABCD có

Xem chi tiết

Bài 6 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Tính chiều cao của một cái tháp, cho biết khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com