Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Luyện tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường ..

Bài 9 trang 75 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông của tam giác là 9 cm, còn

Đề bài

Cạnh huyền  của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông của tam giác là 9 cm, còn tổng hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền là 6 cm. Tính chu vi và diện tích tam giác vuông đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore và dữ kiện đề bài lập hệ phương trình tính.

Lời giải chi tiết

Gọi hai cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông đó lần lượt là a cm, b cm, c cm (a, b, c > 0)

Cạnh huyền  của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông của tam giác là 9 cm

\( \Rightarrow c - a = 9 \Leftrightarrow c = 9 + a\)

Tổng hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền là 6 cm

\( \Rightarrow a + b - c = 6\\ \Leftrightarrow a + b - \left( {9 + a} \right) = 6\\ \Leftrightarrow b = 15\;cm\)

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

\({a^2} + {b^2} = {c^2}\\ \Leftrightarrow {a^2} + {15^2} = {\left( {9 + a} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {a^2} + {15^2} = 81 + 18a + {a^2}\)

\( \Leftrightarrow 18a = 144 \Rightarrow a = 8\,\,cm\\ \Rightarrow c = 9 + a = 17\,cm\)

Chu vi tam giác vuông đó là: \(a + b + c = 8 + 15 + 17 = 40\,(cm)\)

Diện tích tam giác vuông đó là: \(\dfrac{{a.b}}{2} = \dfrac{{8.15}}{2} = 60\,(c{m^2})\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store