
Đề bài
Một tam giác vuông có cạnh huyền là 6,15 cm và đường cao tương ứng là 3 cm. Tìm các cạnh góc vuông của tam giác.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và định lý Pythagore để lập hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
Gọi các cạnh của tam giác vuông đó là a cm và b cm (a, b > 0)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và định lý Pythagore ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}a.b = 6,15.3 = 18,45\\{a^2} + {b^2} = 6,{15^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{18,45}}{b}\\{\left( {\dfrac{{18,45}}{b}} \right)^2} + {b^2} = 6,{15^2}\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{18,45}}{b}\\{b^4} - 6,{15^2}{b^2} + 18,{45^2} = 0\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{18,45}}{b}\\\left[ \begin{array}{l}{b^2} = 23,0625\\{b^2} = 14,76\end{array} \right.\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{18,45}}{b}\\\left[ \begin{array}{l}b = \dfrac{{3\sqrt {41} }}{4}\\b = \dfrac{{3\sqrt {41} }}{5}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{3\sqrt {41} }}{5}\\b = \dfrac{{3\sqrt {41} }}{4}\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{3\sqrt {41} }}{4}\\b = \dfrac{{3\sqrt {41} }}{5}\end{array} \right.\)
Vậy các cạnh góc vuông của tam giác đó là \(\dfrac{{3\sqrt {41} }}{4}\,\,cm ;\,\,\dfrac{{3\sqrt {41} }}{5}\,\,cm\)
Loigiaihay.com
Giải bài tập Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông của tam giác là 9 cm, còn
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm D di động trên cạnh AC. Đường thẳng d vuông góc
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Gọi E và D lần lượt là hình chiếu của H trên
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm M thuộc cạnh BC và AM = m.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có diện tích
Giải bài tập Cho hình thang ABCD có chiều dài hai đáy AB và CD lần lượt là 9 cm và 30 cm, chiều dài hai
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 6 cm, HC – HB = 9 cm. Tính các độ
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 9 cm, HC = 16 cm. Tính các độ dài
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: