Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Luyện tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường ..

Bài 7 trang 75 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Gọi E và D lần lượt là hình chiếu của H trên

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Gọi E và D lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Cho biết HD = 18 cm, HE = 12 cm. Tìm các độ dài AB, AC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và tính chất hình chữ nhật để tính

Lời giải chi tiết

Dễ thấy ADHE là hình chữ nhật (do có 3 góc vuông) \( \Rightarrow DH = AE = 18\,cm\)

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác AHE vuông tại E:

\(A{H^2} = H{E^2} + A{E^2}\)\(\, = {12^2} + {18^2} = 468\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác AHB vuông tại B, đường cao HE:

\(A{H^2} = AE.AB \)

\(\Rightarrow AB = \dfrac{{A{H^2}}}{{AE}} = \dfrac{{468}}{{18}} = 26\)(cm)

Tương tự: \(AC = \dfrac{{A{H^2}}}{{AD}} = \dfrac{{468}}{{12}} = 39\)(cm)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store