Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Luyện tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường ..

Bài 3 trang 75 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{3}{4}\), đường cao AH = 18 cm. Tính chu vi tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm mối quan hệ nữa giữa AB và AC, từ đó sử dụng phương pháp rút thế để tinh.

Lời giải chi tiết

Có \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow AB = \dfrac{3}{4}AC\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH:

\(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}} \\\Leftrightarrow \dfrac{1}{{{{18}^2}}} = \dfrac{{16}}{{9A{C^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}} = \dfrac{{25}}{{9A{C^2}}} \\\Leftrightarrow A{C^2} = \dfrac{{{{25.18}^2}}}{9}\)

\( \Rightarrow AC = \dfrac{{5.18}}{3} = 30\,\)(cm) \( \Rightarrow AB = \dfrac{3}{4}AC = \dfrac{3}{4}.30 = \dfrac{{45}}{2}\)(cm)

\(AB.AC = AH.BC\\ \Rightarrow BC = \dfrac{{AB.AC}}{{AH}} = \dfrac{{45.30}}{{2.18}} = \dfrac{{75}}{2}\)(cm)

Chu vi tam giác ABC là: \({C_{\Delta ABC}} = AB + AC + BC \)\(\,= \dfrac{{45}}{2} + 30 + \dfrac{{75}}{2} = 90\) (cm)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 12 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store