Bài 2 trang 75 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 6 cm, HC – HB = 9 cm. Tính các độ

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 6 cm, HC – HB = 9 cm. Tính các độ dài HB, HC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để timg mối quan hệ nữa giữa HB và HC, từ đó sử dụng phương pháp rút thế để tìm.

Lời giải chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH:

\(HB.HC = A{H^2} = {6^2} = 36 \)

\(\Rightarrow HB = \dfrac{{36}}{{HC}}\).

Mặt khác: HC – HB = 9 cm hay

\(HC - \dfrac{{36}}{{HC}} = 9 \\ \Leftrightarrow H{C^2} - 36 - 9HC = 0 \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}HC = 12\,cm\,\,\,\,(\text{ nhận })\\HC = 3\,cm\,\,\,\,\,\,\,(\text{ loại })\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow HB = HC - 9 = 12 - 9 = 3\,\,(cm)\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài