Tài liệu Dạy - học Toán 9

Bài tập - Chủ đề 7: Bài toán bậc hai

Bài 9 trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Nếu đổ thêm 500 g nước vào một dung dịch đã có sẵn 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm

Xem thêm: Bài tập - Chủ đề 7: Bài toán bậc hai

Đề bài

Nếu đổ thêm 500 g nước vào một dung dịch đã có sẵn 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10 %. Hỏi trước khi đổ nước vào thì nồng độ của dung dịch là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1:

1. Lập phương trình, chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn

2. Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

3. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu với điều kiện và kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: x (g) (x > 0).

Nồng độ muối của dung dịch khi đó là: \(\dfrac{{50}}{{x + 50}}.100\% \)

Nếu đổ thêm 500 g nước vào một dung dịch thì khối lượng của dung dịch sẽ là: x + 50 + 500 (g)

Nồng độ của dung dịch bây giờ là: \(\dfrac{{50}}{{x + 50 + 500}}.100\% = \dfrac{{50}}{{x + 550}}.100\% \)

Vì nồng độ dung dịch giảm 10% nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{50}}{{x + 50}}.100\% - \dfrac{{50}}{{x + 550}}.100\% = \dfrac{{10}}{{100}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{50}}{{x + 50}} - \dfrac{{50}}{{x + 550}} = \dfrac{1}{{10}}\\ \Leftrightarrow 50.10\left( {x + 550} \right) - 50.10\left( {x + 50} \right) = \left( {x + 50} \right)\left( {x + 550} \right)\\ \Leftrightarrow 500x + 275000 - 500x - 25000 - \left( {{x^2} + 600x + 27500} \right) = 0\\ \Leftrightarrow - {x^2} - 600x + 222500 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 600x - 222500 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \approx 259\left( {tm} \right)\\x \approx - 859\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Khi đó nồng độ của dung dịch ban đầu là: \(\dfrac{{50}}{{259 + 50}}.100\% \approx 16,18\% \)

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 7: Bài toán bậc hai

Bài 8 trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Hai đội thợ quét sơn một tòa nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng

Xem chi tiết

Bài 7 trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch,

Xem chi tiết

Bài 6 trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc những hình vuông bằng 5 dm để làm

Xem chi tiết

Bài 5 trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2. Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com