
Đề bài
Nếu đổ thêm 500 g nước vào một dung dịch đã có sẵn 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10 %. Hỏi trước khi đổ nước vào thì nồng độ của dung dịch là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1:
1. Lập phương trình, chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn
2. Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
3. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu với điều kiện và kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: x (g) (x > 0).
Nồng độ muối của dung dịch khi đó là: \(\dfrac{{50}}{{x + 50}}.100\% \)
Nếu đổ thêm 500 g nước vào một dung dịch thì khối lượng của dung dịch sẽ là: x + 50 + 500 (g)
Nồng độ của dung dịch bây giờ là: \(\dfrac{{50}}{{x + 50 + 500}}.100\% = \dfrac{{50}}{{x + 550}}.100\% \)
Vì nồng độ dung dịch giảm 10% nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{50}}{{x + 50}}.100\% - \dfrac{{50}}{{x + 550}}.100\% = \dfrac{{10}}{{100}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{50}}{{x + 50}} - \dfrac{{50}}{{x + 550}} = \dfrac{1}{{10}}\\ \Leftrightarrow 50.10\left( {x + 550} \right) - 50.10\left( {x + 50} \right) = \left( {x + 50} \right)\left( {x + 550} \right)\\ \Leftrightarrow 500x + 275000 - 500x - 25000 - \left( {{x^2} + 600x + 27500} \right) = 0\\ \Leftrightarrow - {x^2} - 600x + 222500 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 600x - 222500 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \approx 259\left( {tm} \right)\\x \approx - 859\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Khi đó nồng độ của dung dịch ban đầu là: \(\dfrac{{50}}{{259 + 50}}.100\% \approx 16,18\% \)
Loigiaihay.com
Giải bài tập Hai đội thợ quét sơn một tòa nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng
Giải bài tập Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch,
Giải bài tập Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc những hình vuông bằng 5 dm để làm
Giải bài tập Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2. Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m
Giải bài tập Trong lúc học nhóm, bạn Hoàng yêu cầu bạn Minh và bạn Loan mỗi người chọn một số sao cho
Giải bài tập Giải các phương trình sau:
Giải bài tập Giải các phương trình sau:
Giải bài tập Giải các phương trình sau:
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: