Bài 6 trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc những hình vuông bằng 5 dm để làm

Đề bài

Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc những hình vuông bằng 5 dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 1500 dm³. Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1:

1. Lập phương trình, chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn

2. Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

3. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu với điều kiện và kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là x (dm) (x > 10)

Khi đó chiều dài của miếng tôn lúc đầu là: 2x (dm)

Chiều rộng của miếng tôn sau khi cắt là: \(x - 5 - 5 = x - 10 \) (dm)

Chiều dài của miếng tôn sau khi cắt là: \(2x - 5 - 5 = 2x - 10\) (dm)

Thể tích của thùng hình hộp chữ nhật khi đó là: \(\left( {x - 10} \right)\left( {2x - 10} \right).5\) .

Do thể tích của thùng hình hộp chữ nhật là: 1500 dm² nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\left( {x - 10} \right)\left( {2x - 10} \right).5 = 1500\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 10x - 20x + 100 = 300\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 30x - 200 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 15x - 100 = 0;\\a = 1;b = - 15;c = - 100\\\Delta = {\left( { - 15} \right)^2} + 4.100 = 625 > 0;\\ \sqrt \Delta = 25\end{array}\)

Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \dfrac{{15 + 25}}{2} = 20\left( {tm} \right);\\{x_2} = \dfrac{{15 - 25}}{2} = - 5\left( {ktm} \right)\)

Vậy chiều rộng của miếng tôn ban đầu là 20 (dm).

Chiều dài của miếng tôn ban đầu là: \(20.2 = 40\) (dm)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 7 trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch,
Bài 8 trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Hai đội thợ quét sơn một tòa nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng
Bài 9 trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Nếu đổ thêm 500 g nước vào một dung dịch đã có sẵn 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm
Bài 5 trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2. Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m
Bài 4 trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Trong lúc học nhóm, bạn Hoàng yêu cầu bạn Minh và bạn Loan mỗi người chọn một số sao cho
Bài 3 trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Giải các phương trình sau:
Bài 2 trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Giải các phương trình sau:
Bài 1 trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Giải các phương trình sau: