Bài 9 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Giải các phương trình sau:

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(7{x^2} + 14\sqrt 5  = 0\)         

b) \(5{x^2} - 3 = 0\)

c) \(3{x^2} - 8x + 4 = 0\)

d) \(5{x^2} - 2\sqrt 5 x + 12 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

1) Cách giải phương trình\(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right);\Delta  = {b^2} - 4ac\)

+) Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}};{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

+) Nếu   \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{b}{{2a}}\)

+) Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

2) Cách giảiphương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)và b = 2b’, \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+) Nếu \(\Delta ' > 0\) thì từ phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\)

+) Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \dfrac{{ - b'}}{a}\)

+) Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

3) Ta có thể giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích \(a.b = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) \(7{x^2} + 14\sqrt 5 x = 0\)

\(\Leftrightarrow 7x\left( {x + 2\sqrt 5 } \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}7x = 0\\x + 2\sqrt 5  = 0\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 2\sqrt 5 \end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

b) \(5{x^2} - 3 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{{\sqrt {15} }}{5}\)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

c)

\(3{x^2} - 8x + 4 = 0;\)

\(a = 3;b' =  - 4;c = 4;\)

\(\Delta ' = {\left( { - 4} \right)^2} - 3.4 = 4 > 0;\sqrt {\Delta '}  = 2\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt\({x_1} = \dfrac{{4 + 2}}{3} = 2;{x_2} = \dfrac{{4 - 2}}{3} = \dfrac{2}{3}\)

d) \(5{x^2} - 2\sqrt 5 x + 12 = 0;\)

\(a = 5;b' =  - \sqrt 5 ;c = 12;\)

\(\Delta ' = {\left( { - \sqrt 5 } \right)^2} - 5.12 =  - 55 < 0\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Luyện tập – Chủ đề 5: Phương trình bậc hai

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu