Bài 15 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Sau khi làm một lối đi xung quanh mảnh đất hình chữ nhật, phần đất còn lại có chiều dài 16m,

Đề bài

Sau khi làm một lối đi xung quanh mảnh đất hình chữ nhật, phần đất còn lại có chiều dài 16m, chiều rộng 12m (xem hình vẽ). Biết diện tích toàn bộ mảnh đất là 285 m², hãy tìm chiều rộng x (m) của lối đi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm chiều dài và chiều rộngcủa mảnh đất hình chữ nhật trước khi làm lối đi xung quanh mảnh đất sau đó áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Điều kiện \(x > 0\)

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật trước khi làm lối đi xung quanh mảnh đất là: \(x + x + 16.\)

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật trước khi làm lối đi xung quanh mảnh đất là: \(x + x + 12.\)

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là:

\(\begin{array}{l}\left( {x + x + 16} \right).\left( {x + x + 12} \right) = 285\\ \Leftrightarrow \left( {2x + 16} \right).\left( {2x + 12} \right) = 285\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 56x - 93 = 0\\a = 4;b' = 28;c = - 93;\\\Delta ' = 1156 > 0;\sqrt {\Delta '} = 34\end{array}\)

Khi đó ta có: \({x_1} = \dfrac{{ - 28 + 34}}{4} = \dfrac{3}{2}\left( {tm} \right);\) \({x_2} = \dfrac{{ - 28 - 34}}{4} = - \dfrac{{31}}{2}\left( {ktm} \right)\)

Vậy \(x = 1,5\) (m)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 16 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Chào mừng ngày thành lập Đoàn 26 tháng 3, trường của Hùng tổ chức giải bóng đá cho các học
Bài 17 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Bác Hoàng dự định trồng một thảm cỏ trong vườn nhà. Thảm cỏ hình chữ nhật có chiều rộng x
Bài 14 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Một sân khấu hình chữ nhật có các kích thước như hình dưới. Hãy tìm chiều dài, chiều rộng của sân khấu.
Bài 13 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.
Bài 12 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Tìm điều kiện của m để các phương trình sau có nghiệm:
Bài 11 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Tìm x trong các hình dưới đây, biết:
Bài 10 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Giải các phương trình sau:
Bài 9 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Giải các phương trình sau: