Bài 15 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Sau khi làm một lối đi xung quanh mảnh đất hình chữ nhật, phần đất còn lại có chiều dài 16m,

Đề bài

Sau khi làm một lối đi xung quanh mảnh đất hình chữ nhật, phần đất còn lại có chiều dài 16m, chiều rộng 12m (xem hình vẽ). Biết diện tích toàn bộ mảnh đất là 285 m2, hãy tìm chiều rộng x (m) của lối đi.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm chiều dài và chiều rộngcủa mảnh đất hình chữ nhật trước khi làm lối đi xung quanh mảnh đất  sau đó áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Điều kiện \(x > 0\)

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật trước khi làm lối đi xung quanh mảnh đất là: \(x + x + 16.\)

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật trước khi làm lối đi xung quanh mảnh đất là: \(x + x + 12.\)

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là:

\(\begin{array}{l}\left( {x + x + 16} \right).\left( {x + x + 12} \right) = 285\\ \Leftrightarrow \left( {2x + 16} \right).\left( {2x + 12} \right) = 285\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 56x - 93 = 0\\a = 4;b' = 28;c =  - 93;\\\Delta ' = 1156 > 0;\sqrt {\Delta '}  = 34\end{array}\)

Khi đó ta có: \({x_1} = \dfrac{{ - 28 + 34}}{4} = \dfrac{3}{2}\left( {tm} \right);\) \({x_2} = \dfrac{{ - 28 - 34}}{4} =  - \dfrac{{31}}{2}\left( {ktm} \right)\)

Vậy \(x = 1,5\) (m)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

2K9 Tham Gia Group Giải Đề Thi Vào 10 Các Tỉnh

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.