Tài liệu Dạy - học Toán 9

Luyện tập – Chủ đề 5: Phương trình bậc hai

Bài 12 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Tìm điều kiện của m để các phương trình sau có nghiệm:

Xem thêm: Luyện tập – Chủ đề 5: Phương trình bậc hai

Đề bài

Tìm điều kiện của m để các phương trình sau có nghiệm:

a) \({x^2} + 2x - m = 0\)

b) \(2{x^2} + 3x + m - 1 = 0\)

c) \({x^2} - (2m - 1) + {m^2} + 1 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm là: \(\Delta \ge 0\left( {\Delta ' \ge 0} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) \(a = 1;b' = 1;c = - m;\) \(\Delta ' = 1 + m\) .

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta ' \ge 0 \)

\(\Leftrightarrow 1 + m \ge 0 \Leftrightarrow m \ge - 1\)

b) \(a = 2;b = 3;c = m - 1;\)

\(\;\Delta = 9 - 4.2.\left( {m - 1} \right) = 17 - 8m\) .

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta \ge 0 \Leftrightarrow 17 - 8m \ge 0 \Leftrightarrow m \le \dfrac{{ - 17}}{8}\)

c) \(a = 1;b = - \left( {2m - 1} \right);c = {m^2} + 1;\)

\(\Delta = {\left[ { - \left( {2m - 1} \right)} \right]^2} - 4\left( {{m^2} + 1} \right) \)\(\;= 4{m^2} - 4m + 1 - 4{m^2} - 4 \)\(\;= - 4m - 3\) .

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta \ge 0 \Leftrightarrow - 4m - 3 \ge 0 \Leftrightarrow m \le \dfrac{{ - 3}}{4}\)

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Luyện tập – Chủ đề 5: Phương trình bậc hai

Bài 13 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.

Xem chi tiết

Bài 14 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Một sân khấu hình chữ nhật có các kích thước như hình dưới. Hãy tìm chiều dài, chiều rộng của sân khấu.

Xem chi tiết

Bài 15 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Sau khi làm một lối đi xung quanh mảnh đất hình chữ nhật, phần đất còn lại có chiều dài 16m,

Xem chi tiết

Bài 16 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Chào mừng ngày thành lập Đoàn 26 tháng 3, trường của Hùng tổ chức giải bóng đá cho các học

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com