Tài liệu Dạy - học Toán 9

Luyện tập – Chủ đề 5: Phương trình bậc hai

Bài 12 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Tìm điều kiện của m để các phương trình sau có nghiệm:

Xem thêm: Luyện tập – Chủ đề 5: Phương trình bậc hai

Đề bài

Tìm điều kiện của m để các phương trình sau có nghiệm:

a) \({x^2} + 2x - m = 0\)

b) \(2{x^2} + 3x + m - 1 = 0\)

c) \({x^2} - (2m - 1) + {m^2} + 1 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm là: \(\Delta  \ge 0\left( {\Delta ' \ge 0} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) \(a = 1;b' = 1;c =  - m;\) \(\Delta ' = 1 + m\) .

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta ' \ge 0 \)

\(\Leftrightarrow 1 + m \ge 0 \Leftrightarrow m \ge  - 1\)

b) \(a = 2;b = 3;c = m - 1;\)

\(\;\Delta  = 9 - 4.2.\left( {m - 1} \right) = 17 - 8m\) .

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta  \ge 0 \Leftrightarrow 17 - 8m \ge 0 \Leftrightarrow m \le \dfrac{{ - 17}}{8}\)

c) \(a = 1;b =  - \left( {2m - 1} \right);c = {m^2} + 1;\)

\(\Delta  = {\left[ { - \left( {2m - 1} \right)} \right]^2} - 4\left( {{m^2} + 1} \right) \)\(\;= 4{m^2} - 4m + 1 - 4{m^2} - 4 \)\(\;=  - 4m - 3\) .

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta  \ge 0 \Leftrightarrow  - 4m - 3 \ge 0 \Leftrightarrow m \le \dfrac{{ - 3}}{4}\)

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Luyện tập – Chủ đề 5: Phương trình bậc hai

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác