Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Luyện tập – Chủ đề 5: Phương trình bậc hai

Bài 12 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Đề bài

Tìm điều kiện của m để các phương trình sau có nghiệm:

a) \({x^2} + 2x - m = 0\)

b) \(2{x^2} + 3x + m - 1 = 0\)

c) \({x^2} - (2m - 1) + {m^2} + 1 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm là: \(\Delta  \ge 0\left( {\Delta ' \ge 0} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) \(a = 1;b' = 1;c =  - m;\) \(\Delta ' = 1 + m\) .

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta ' \ge 0 \)

\(\Leftrightarrow 1 + m \ge 0 \Leftrightarrow m \ge  - 1\)

b) \(a = 2;b = 3;c = m - 1;\)

\(\;\Delta  = 9 - 4.2.\left( {m - 1} \right) = 17 - 8m\) .

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta  \ge 0 \Leftrightarrow 17 - 8m \ge 0 \Leftrightarrow m \le \dfrac{{ - 17}}{8}\)

c) \(a = 1;b =  - \left( {2m - 1} \right);c = {m^2} + 1;\)

\(\Delta  = {\left[ { - \left( {2m - 1} \right)} \right]^2} - 4\left( {{m^2} + 1} \right) \)\(\;= 4{m^2} - 4m + 1 - 4{m^2} - 4 \)\(\;=  - 4m - 3\) .

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta  \ge 0 \Leftrightarrow  - 4m - 3 \ge 0 \Leftrightarrow m \le \dfrac{{ - 3}}{4}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua