
Đề bài
Tìm điều kiện của m để các phương trình sau có nghiệm:
a) \({x^2} + 2x - m = 0\)
b) \(2{x^2} + 3x + m - 1 = 0\)
c) \({x^2} - (2m - 1) + {m^2} + 1 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm là: \(\Delta \ge 0\left( {\Delta ' \ge 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) \(a = 1;b' = 1;c = - m;\) \(\Delta ' = 1 + m\) .
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta ' \ge 0 \)
\(\Leftrightarrow 1 + m \ge 0 \Leftrightarrow m \ge - 1\)
b) \(a = 2;b = 3;c = m - 1;\)
\(\;\Delta = 9 - 4.2.\left( {m - 1} \right) = 17 - 8m\) .
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta \ge 0 \Leftrightarrow 17 - 8m \ge 0 \Leftrightarrow m \le \dfrac{{ - 17}}{8}\)
c) \(a = 1;b = - \left( {2m - 1} \right);c = {m^2} + 1;\)
\(\Delta = {\left[ { - \left( {2m - 1} \right)} \right]^2} - 4\left( {{m^2} + 1} \right) \)\(\;= 4{m^2} - 4m + 1 - 4{m^2} - 4 \)\(\;= - 4m - 3\) .
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta \ge 0 \Leftrightarrow - 4m - 3 \ge 0 \Leftrightarrow m \le \dfrac{{ - 3}}{4}\)
Loigiaihay.com
Giải bài tập Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.
Giải bài tập Một sân khấu hình chữ nhật có các kích thước như hình dưới. Hãy tìm chiều dài, chiều rộng của sân khấu.
Giải bài tập Sau khi làm một lối đi xung quanh mảnh đất hình chữ nhật, phần đất còn lại có chiều dài 16m,
Giải bài tập Chào mừng ngày thành lập Đoàn 26 tháng 3, trường của Hùng tổ chức giải bóng đá cho các học
Giải bài tập Bác Hoàng dự định trồng một thảm cỏ trong vườn nhà. Thảm cỏ hình chữ nhật có chiều rộng x
Giải bài tập Tìm x trong các hình dưới đây, biết:
Giải bài tập Giải các phương trình sau:
Giải bài tập Giải các phương trình sau:
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: