Bài 17 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Bác Hoàng dự định trồng một thảm cỏ trong vườn nhà. Thảm cỏ hình chữ nhật có chiều rộng x

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Bác Hoàng dự định trồng một thảm cỏ trong vườn nhà. Thảm cỏ hình chữ nhật có chiều rộng x (m), chiều dài 2x + 3 (m). Biết rằng giá mỗi mét vuông cỏ là 30 000 đồng. Để phủ hết diện tích dự kiến, bác Hoàng phải mua hết 3 750000 đồng tiền cỏ. Hãy tính chiều dài, chiều rộng thảm cỏ.

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \(x > 0\)

Diện tích của thảm hình chữ nhật là: \(x. (2x + 3)\) (m²)

Số tiền cần phải trả khi trồng thảm cỏ của cả vườn là: \(x\left( {2x + 3} \right).30000\)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}x\left( {2x + 3} \right).30000 = 3750000\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 3x - 125 = 0;\\a = 2;b = 3;c = - 125\\\Delta = 9 + 4.2.125 = 1009 > 0;\\\sqrt \Delta = \sqrt {1009} \end{array}\)

Khi đó phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \dfrac{{ - 3 + \sqrt {1009} }}{4}\left( {tm} \right);\) \({x_2} = \dfrac{{ - 3 - \sqrt {1009} }}{4}\left( {ktm} \right)\)

Vậy chiều rộng cần tìm là: \(\dfrac{{ - 3 + \sqrt {1009} }}{4}\) , chiều dài cần tìm là: \(\dfrac{{3 + \sqrt {1009} }}{2}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài 16 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Chào mừng ngày thành lập Đoàn 26 tháng 3, trường của Hùng tổ chức giải bóng đá cho các học
Bài 15 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Sau khi làm một lối đi xung quanh mảnh đất hình chữ nhật, phần đất còn lại có chiều dài 16m,
Bài 14 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Một sân khấu hình chữ nhật có các kích thước như hình dưới. Hãy tìm chiều dài, chiều rộng của sân khấu.
Bài 13 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.
Bài 12 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Tìm điều kiện của m để các phương trình sau có nghiệm:
Bài 11 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Tìm x trong các hình dưới đây, biết:
Bài 10 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Giải các phương trình sau:
Bài 9 trang 50 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Giải các phương trình sau: