Bài 5 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Một chiếc tàu đi xuôi dòng sông từ thị trấn A tới thị trấn B mất 1 giờ. Khi trở về, vì ngược dòng,

Đề bài

Một chiếc tàu đi xuôi dòng sông từ thị trấn A tới thị trấn B mất 1 giờ. Khi trở về, vì ngược dòng, phải mất tới 2 giờ 30 phút. Cho biết tốc độ của tàu không thay đổi suốt hai chặng và khoảng cách giữa hai thị trấn là 36 km. Hãy tìm tốc độ của tàu và tốc độ của dòng chảy.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi tốc độ của tàu là x (km/h) và tốc độ của dòng chảy là y (km/h) (\(x,y > 0\))

Tốc độ khi xuôi dòng là \(x + y\) (km/h), do đó ta có phương trình … (1)

Đổi : 2 giờ 30 phút = \(\dfrac{5}{2}\) giờ.

Tốc độ khi ngược dòng là \(x - y\)  (km/h), do đó ta có phương trình … (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}.................\\.................\end{array} \right.\)

Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình. 

Kết luận:…………..

Lời giải chi tiết

Gọi tốc độ của tàu là x (km/h) và tốc độ của dòng chảy là y (km/h) (\(x,y > 0\))

Tốc độ khi xuôi dòng là \(x + y\) (km/h), do đó ta có phương trình \(\left( {x + y} \right).1 = 36 \Leftrightarrow x + y = 36\,\,\,\left( 1 \right)\)

Đổi : 2 giờ 30 phút = \(\dfrac{5}{2}\) giờ.

Tốc độ khi ngược dòng là \(x - y\)  (km/h), do đó ta có phương trình

\(\left( {x - y} \right)\dfrac{5}{2} = 36 \Leftrightarrow x - y = 14,4\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 36\\x - y = 14,4\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 50,4\\x + y = 36\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 25,2\\y = 10,8\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy tốc độ của tàu là 25,2 km/h, tốc độ của dòng chảy là 10,8 km/h.

 Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu