Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Bài tập - Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phươ..

Bài 10 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Đề bài

Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi dung dịch muối nồng độ 5% có x (ml), dung dịch muối nồng độ 20% có y (ml) \(\left( {x,y > 0} \right)\).

Ta có tổng 2 dung dịch là 1 lít nên có phương trình … (1)

Trộn hai dung dịch trên ta được dung dịch mới có nồng độ là 14% nên ta có phương trình

… (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}.................\\.................\end{array} \right.\)

Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình. 

Kết luận:…………..

Lời giải chi tiết

Gọi dung dịch muối nồng độ 5% có x (ml), dung dịch muối nồng độ 20% có y (ml) \(\left( {x,y > 0} \right)\).

Ta có \(x + y = 1000\,\,\left( 1 \right)\)

Trộn hai dung dịch trên ta được dung dịch mới có nồng độ là 14% nên ta có phương trình

\(\dfrac{{0,05x + 0,2y}}{{x + y}} = 0,14 \)

\(\Leftrightarrow 0,05x + 0,2y = 0,14x + 0,14y \)

\(\Leftrightarrow 0,09x = 0,06y \Leftrightarrow 3x = 2y\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\3x = 2y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 2000\\3x = 2y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x = 2000\\x + y = 1000\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 400\\y = 600\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy dung dịch muối nồng độ 5% có 400ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 600 ml.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua