Giải bài tập Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta trộn hai dung dịch trên
Đề bài
Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch ?
Gọi dung dịch muối nồng độ 5% có x (ml), dung dịch muối nồng độ 20% có y (ml) \(\left( {x,y > 0} \right)\).
Ta có tổng 2 dung dịch là 1 lít nên có phương trình … (1)
Trộn hai dung dịch trên ta được dung dịch mới có nồng độ là 14% nên ta có phương trình
… (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}.................\\.................\end{array} \right.\)
Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.
Kết luận:…………..
Lời giải chi tiết
Gọi dung dịch muối nồng độ 5% có x (ml), dung dịch muối nồng độ 20% có y (ml) \(\left( {x,y > 0} \right)\).
Ta có \(x + y = 1000\,\,\left( 1 \right)\)
Trộn hai dung dịch trên ta được dung dịch mới có nồng độ là 14% nên ta có phương trình
\(\dfrac{{0,05x + 0,2y}}{{x + y}} = 0,14 \)
\(\Leftrightarrow 0,05x + 0,2y = 0,14x + 0,14y \)
\(\Leftrightarrow 0,09x = 0,06y \Leftrightarrow 3x = 2y\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\3x = 2y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 2000\\3x = 2y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x = 2000\\x + y = 1000\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 400\\y = 600\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy dung dịch muối nồng độ 5% có 400ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 600 ml.
Loigiaihay.com
>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com
Lớp 12
