Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Bài tập - Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phươ..

Bài 11 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Đề bài

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m2. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi chiều dài của miếng đất là x (m), chiều rộng của miếng đất là y (m) \(\left( {x > y > 0} \right)\)

Do miếng đất có chu vi 56m nên ta có phương trình … (1)

Nếu tăng chiều rộng lên 4m thì chiều rộng mới là … (m)

Giảm chiều dài đi 4m thì chiều dài mới là … (m)

Diện tích ban đầu là … (m2)

Diện tích lúc sau là … (m2)

Vì diện tích tăng thêm 8 m2 nên ta có phương trình … (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}.................\\.................\end{array} \right.\)

Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình. 

Kết luận:…………..

Lời giải chi tiết

Gọi chiều dài của miếng đất là x (m), chiều rộng của miếng đất là y (m) \(\left( {x > y > 0} \right)\)

Do miếng đất có chu vi 56m nên ta có phương trình \(2\left( {x + y} \right) = 56 \Leftrightarrow x + y = 28\,\,\,\left( 1 \right)\)

Nếu tăng chiều rộng lên 4m thì chiều rộng mới là \(y + 4\,\,\left( m \right)\)

Giảm chiều dài đi 4m thì chiều dài mới là \(x - 4\,\,\left( m \right)\)

Diện tích ban đầu là \(xy\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích lúc sau là \(\left( {x - 4} \right)\left( {y + 4} \right)\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Vì diện tích tăng thêm 8 m2 nên ta có phương trình

\(\left( {x - 4} \right)\left( {y + 4} \right) - xy = 8 \)

\(\Leftrightarrow xy + 4x - 4y - 16 - xy = 8\)

\(\Leftrightarrow 4x - 4y = 24 \)

\(\Leftrightarrow x - y = 6\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 28\\x - y = 6\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 34\\x + y = 28\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 17\\y = 11\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy chiều dài của miếng đất là 17m, chiều rộng của miếng đất là 11m.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua