
Đề bài
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m2. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi chiều dài của miếng đất là x (m), chiều rộng của miếng đất là y (m) \(\left( {x > y > 0} \right)\)
Do miếng đất có chu vi 56m nên ta có phương trình … (1)
Nếu tăng chiều rộng lên 4m thì chiều rộng mới là … (m)
Giảm chiều dài đi 4m thì chiều dài mới là … (m)
Diện tích ban đầu là … (m2)
Diện tích lúc sau là … (m2)
Vì diện tích tăng thêm 8 m2 nên ta có phương trình … (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}.................\\.................\end{array} \right.\)
Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.
Kết luận:…………..
Lời giải chi tiết
Gọi chiều dài của miếng đất là x (m), chiều rộng của miếng đất là y (m) \(\left( {x > y > 0} \right)\)
Do miếng đất có chu vi 56m nên ta có phương trình \(2\left( {x + y} \right) = 56 \Leftrightarrow x + y = 28\,\,\,\left( 1 \right)\)
Nếu tăng chiều rộng lên 4m thì chiều rộng mới là \(y + 4\,\,\left( m \right)\)
Giảm chiều dài đi 4m thì chiều dài mới là \(x - 4\,\,\left( m \right)\)
Diện tích ban đầu là \(xy\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích lúc sau là \(\left( {x - 4} \right)\left( {y + 4} \right)\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Vì diện tích tăng thêm 8 m2 nên ta có phương trình
\(\left( {x - 4} \right)\left( {y + 4} \right) - xy = 8 \)
\(\Leftrightarrow xy + 4x - 4y - 16 - xy = 8\)
\(\Leftrightarrow 4x - 4y = 24 \)
\(\Leftrightarrow x - y = 6\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 28\\x - y = 6\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 34\\x + y = 28\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 17\\y = 11\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)
Vậy chiều dài của miếng đất là 17m, chiều rộng của miếng đất là 11m.
Loigiaihay.com
Giải bài tập An và Bình cùng một lúc lên hai chiếc taxi từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau và gặp
Giải bài tập Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta trộn hai dung dịch trên
Giải bài tập Bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch tại Hội An và Bà Nà (Đà Nẵng) trong 6 ngày. Biết rằng, chi
Giải bài tập Tìm độ dài cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm.
Giải bài tập Hai nhóm thợ cùng làm một công trình trong 32 ngày thì xong. Nếu nhóm 1 làm trong 6 ngày và
Giải bài tập Toán cổ
Giải bài tập Một chiếc tàu đi xuôi dòng sông từ thị trấn A tới thị trấn B mất 1 giờ. Khi trở về, vì ngược dòng,
Giải bài tập Có ba tài xế là bác Ba, bác Tư và bác Năm cùng lái xe đi từ thành phố A tới thành phố B. Bác Ba
Giải bài tập Tìm hai số biết tổng bằng hai lần hiệu của chúng và số lớn nhiều hơn hai lần số nhỏ 6 đơn vị.
Giải bài tập Tìm hai số có tổng là 34 và hiệu là 10.
Giải bài tập Tìm hai số tự nhiên có tổng là 1215 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15.
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: