Bài 4 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 24 cm.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 24 cm. Tính AB, AC, cho biết \(AB = \dfrac{2}{3}AC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý Pythagore và dữ kiện đầu bài để tính một cạnh từ đó tính cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} = {24^2} = 576\) mà \(AB = \dfrac{2}{3}AC\)

\( \Rightarrow {\left( {\dfrac{2}{3}AC} \right)^2} + A{C^2} = 576 \)

\(\Leftrightarrow \dfrac{4}{9}A{C^2} + A{C^2} = 576 \)

\(\Leftrightarrow \dfrac{{13}}{9}A{C^2} = 576\)

\( \Leftrightarrow A{C^2} = 576.\dfrac{9}{{13}} = \dfrac{{5184}}{{13}}\)

\(\Leftrightarrow AC = \dfrac{{72}}{{\sqrt {13} }}\) (cm)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu