Bài 4 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 24 cm.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 24 cm. Tính AB, AC, cho biết \(AB = \dfrac{2}{3}AC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý Pythagore và dữ kiện đầu bài để tính một cạnh từ đó tính cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} = {24^2} = 576\) mà \(AB = \dfrac{2}{3}AC\)

\( \Rightarrow {\left( {\dfrac{2}{3}AC} \right)^2} + A{C^2} = 576 \)

\(\Leftrightarrow \dfrac{4}{9}A{C^2} + A{C^2} = 576 \)

\(\Leftrightarrow \dfrac{{13}}{9}A{C^2} = 576\)

\( \Leftrightarrow A{C^2} = 576.\dfrac{9}{{13}} = \dfrac{{5184}}{{13}}\)

\(\Leftrightarrow AC = \dfrac{{72}}{{\sqrt {13} }}\) (cm)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com