Bài 4 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 24 cm.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 24 cm. Tính AB, AC, cho biết \(AB = \dfrac{2}{3}AC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý Pythagore và dữ kiện đầu bài để tính một cạnh từ đó tính cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} = {24^2} = 576\) mà \(AB = \dfrac{2}{3}AC\)

\( \Rightarrow {\left( {\dfrac{2}{3}AC} \right)^2} + A{C^2} = 576 \)

\(\Leftrightarrow \dfrac{4}{9}A{C^2} + A{C^2} = 576 \)

\(\Leftrightarrow \dfrac{{13}}{9}A{C^2} = 576\)

\( \Leftrightarrow A{C^2} = 576.\dfrac{9}{{13}} = \dfrac{{5184}}{{13}}\)

\(\Leftrightarrow AC = \dfrac{{72}}{{\sqrt {13} }}\) (cm)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 5 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, BH = 10 cm, CH = 42 cm. Tính BC, AH, AB và AC.
Bài 6 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn tâm O bán kính R = 10 cm. A, B là hai điểm trên đường tròn (O) và I là trung
Bài 7 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 53 cm. C là một điểm trên đường tròn sao cho AC = 45
Bài 8 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 15 cm, đáy nhỏ CD = 5 cm và góc A bằng
Bài 9 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho tứ giác ABCD có AB = AC = AD = 20 cm,
Bài 10 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đoạn thẳng AB = 2a. Từ trung điểm O của AB vẽ Ox vuông góc với AB. Trên Ox lấy điểm
Bài 11 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH có BC = 16 cm, AH = 6 cm. Vẽ điểm D trên đoạn
Bài 3 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có BC = 40 cm, AC = 36 cm. Tính AB, BH, CH, và AH.
Bài 2 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5 cm, AB = 4 cm. Tính :
Bài 1 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, BC = 15 cm, AH là đường cao (H thuộc cạnh