Bài 11 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Tổng hợp đề thi vào 10 tất cả các tỉnh thành trên toàn quốc

Toán - Văn - Anh

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH có BC = 16 cm, AH = 6 cm. Vẽ điểm D trên đoạn BH sao cho \(BD = 3,5cm\). Chứng minh rằng tam giác DAC vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh dựa vào định lý đảo các hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Có tam giác ABC cân tại A\( \Rightarrow \)AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

\( \Rightarrow \) BH = CH = \(\dfrac{1}{2}\)BC = 8 cm

BD < BH (3,5 < 8) \( \Rightarrow \) D nằm giữa B và H \( \Rightarrow \) DH = BH – BD = 8 – 3,5 = 4,5 (cm)

Xét tam giác DAC đường cao AH có: AH2 = 62 = 36 và DH.CH = 4,5.8 = 36

\( \Rightarrow \) AH2  = DH.CH

\( \Rightarrow \)Tam giác DAC vuông vuông tại A

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 10 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.