Bài 11 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH có BC = 16 cm, AH = 6 cm. Vẽ điểm D trên đoạn

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH có BC = 16 cm, AH = 6 cm. Vẽ điểm D trên đoạn BH sao cho \(BD = 3,5cm\). Chứng minh rằng tam giác DAC vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh dựa vào định lý đảo các hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Có tam giác ABC cân tại A\( \Rightarrow \)AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

\( \Rightarrow \) BH = CH = \(\dfrac{1}{2}\)BC = 8 cm

BD < BH (3,5 < 8) \( \Rightarrow \) D nằm giữa B và H \( \Rightarrow \) DH = BH – BD = 8 – 3,5 = 4,5 (cm)

Xét tam giác DAC đường cao AH có: AH2 = 62 = 36 và DH.CH = 4,5.8 = 36

\( \Rightarrow \) AH2  = DH.CH

\( \Rightarrow \)Tam giác DAC vuông vuông tại A

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com