Bài 11 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH có BC = 16 cm, AH = 6 cm. Vẽ điểm D trên đoạn

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH có BC = 16 cm, AH = 6 cm. Vẽ điểm D trên đoạn BH sao cho \(BD = 3,5cm\). Chứng minh rằng tam giác DAC vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh dựa vào định lý đảo các hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Có tam giác ABC cân tại A\( \Rightarrow \)AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

\( \Rightarrow \) BH = CH = \(\dfrac{1}{2}\)BC = 8 cm

BD < BH (3,5 < 8) \( \Rightarrow \) D nằm giữa B và H \( \Rightarrow \) DH = BH – BD = 8 – 3,5 = 4,5 (cm)

Xét tam giác DAC đường cao AH có: AH² = 6² = 36 và DH.CH = 4,5.8 = 36

\( \Rightarrow \) AH² = DH.CH

\( \Rightarrow \)Tam giác DAC vuông vuông tại A

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 10 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 10 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đoạn thẳng AB = 2a. Từ trung điểm O của AB vẽ Ox vuông góc với AB. Trên Ox lấy điểm
Bài 9 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho tứ giác ABCD có AB = AC = AD = 20 cm,
Bài 8 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 15 cm, đáy nhỏ CD = 5 cm và góc A bằng
Bài 7 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 53 cm. C là một điểm trên đường tròn sao cho AC = 45
Bài 6 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn tâm O bán kính R = 10 cm. A, B là hai điểm trên đường tròn (O) và I là trung
Bài 5 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, BH = 10 cm, CH = 42 cm. Tính BC, AH, AB và AC.
Bài 4 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 24 cm.
Bài 3 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có BC = 40 cm, AC = 36 cm. Tính AB, BH, CH, và AH.
Bài 2 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5 cm, AB = 4 cm. Tính :
Bài 1 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, BC = 15 cm, AH là đường cao (H thuộc cạnh