Bài 3 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có BC = 40 cm, AC = 36 cm. Tính AB, BH, CH, và AH.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có BC = 40 cm, AC = 36 cm. Tính AB, BH, CH, và AH.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore và hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A:

\(A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} \)\(\,= {40^2} - {36^2} = 304\)

\(\Rightarrow AB = \sqrt {304}  = 4\sqrt {19} \)(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC đường cao AH:

\(A{C^2} = CH.BC\)

\(\Rightarrow CH = \dfrac{{A{C^2}}}{{BC}} = \dfrac{{{{36}^2}}}{{40}} = \dfrac{{162}}{5}\) (cm)

\(BH = BC - CH = 40 - \dfrac{{162}}{5} = \dfrac{{38}}{5}\)(cm)

\(A{H^2} = BH.CH = \dfrac{{38}}{5}.\dfrac{{162}}{5} = \dfrac{{6156}}{{25}} \)

\(\Rightarrow AH = \dfrac{{18\sqrt {19} }}{5}\)(cm)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 12 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài